高中數(shù)學教學教案設(shè)計有哪些
教案一般包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設(shè)計等內(nèi)容。一起來了解一下吧，下面是學習啦小編分享給大家的高中數(shù)學教學教案設(shè)計，希望大家喜歡!
高中數(shù)學教學教案設(shè)計一
一、 預習目標
預習《平面向量應用舉例》，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，建立實際問題與向量的聯(lián)系。
二、 預習內(nèi)容
閱讀課本內(nèi)容，整理例題，結(jié)合向量的運算，解決實際的幾何問題、物理問題。另外，在思考一下幾個問題：
1. 例1如果不用向量的方法，還有其他證明方法嗎?
2. 利用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”是什么?
3. 例3中，⑴ 為何值時，|F1|最小，最小值是多少?
?、苵F1|能等于|G|嗎?為什么?
三、 提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點 疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學案
一、學習內(nèi)容
1.運用向量的有關(guān)知識(向量加減法與向量數(shù)量積的運算法則等)解決平面幾何和解析
幾何中直線或線段的平行、垂直、相等、夾角和距離等問題.
2.運用向量的有關(guān)知識解決簡單的物理問題.
二、學習過程
探究一：(1)向量運算與幾何中的結(jié)論"若 ，則 ，且 所在直線平行或重合"相類比，你有什么體會?
(2)舉出幾個具有線性運算的幾何實例.
例1.證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和.
已知：平行四邊形ABCD.
求證： .
試用幾何方法解決這個問題
利用向量的方法解決平面幾何問題的“三步曲”?
(1) 建立平面幾何與向量的聯(lián)系，
(2) 通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，
(3) 把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。
變式訓練： 中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，BF與CD交于點O，設(shè)
(1)證明A、O、E三點共線;
(2)用 表示向量 。
例2，如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、DC邊的
中點，BE、BF分別與AC交于R、T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎?
探究二：兩個人提一個旅行包,夾角越大越費力.在單杠上做引體向上運動,兩臂夾角越小越省力. 這些力的問題是怎么回事?
例3.在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗：兩個人共提一個旅行包，夾角越大越費力;在單杠上作引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力.你能從數(shù)學的角度解釋這種現(xiàn)象嗎?
請同學們結(jié)合剛才這個問題，思考下面的問題：
?、?為何值時，|F1|最小，最小值是多少?
?、苵F1|能等于|G|嗎?為什么?
例4如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度 m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸.已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，問行駛航程最短時，所用的時間是多少(精確到0.1min)?
變式訓練：兩個粒子A、B從同一源發(fā)射出來，在某一時刻，它們的位移分別為，(1)寫出此時粒子B相對粒子A的位移s; (2)計算s在 方向上的投影。
三、 反思總結(jié)
結(jié)合圖形特點，選定正交基底，用坐標表示向量進行運算解決幾何問題，體現(xiàn)幾何問題
代數(shù)化的特點，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想體現(xiàn)的淋漓盡致。向量作為橋梁工具使得運算簡練標致，又體現(xiàn)了數(shù)學的美。有關(guān)長方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等問題常用此法。
本節(jié)主要研究了用向量知識解決平面幾何問題和物理問題;掌握向量法和坐標法，以及用向量解決實際問題的步驟。
四、 當堂檢測
1.已知 ，求邊長c。
2.在平行四邊形ABCD中，已知AD=1，AB=2，對角線BD=2，求對角線AC的長。
3.在平面上的三個力 作用于一點且處于平衡狀態(tài)， 的夾角為 ，求：(1) 的大小;(2) 與 夾角的大小。
課后練習與提高
一、 選擇題
1.給出下面四個結(jié)論：
?、?若線段AC=AB+BC，則向量 ;
?、?若向量 ，則線段AC=AB+BC;
?、?若向量 與 共線，則線段AC=AB+BC;
?、?若向量 與 反向共線，則 .
其中正確的結(jié)論有 ( )
A. 0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.河水的流速為2 ，一艘小船想以垂直于河岸方向10 的速度駛向?qū)Π?，則小
船的靜止速度大小為 ( )
A.10 B. C. D.12
3.在 中，若 =0，則 為 ( )
A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.無法確定
二、填空題
4.已知 兩邊的向量 ，則BC邊上的中線向量 用 、 表示為
5.已知 ，則 、 、 兩兩夾角是
高中數(shù)學教學教案設(shè)計二
一、預習目標：通過預習會初步的進行向量的加法、減法、實數(shù)與向量的積的坐標運算
二、預習內(nèi)容：
1、知識回顧：平面向量坐標表示
2.平面向量的坐標運算法則：
若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)則 + =____________________,
- =________________________,λ =_____________________.
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學案
一、學習目標：
1.能準確表述向量的加法、減法、實數(shù)與向量的積的坐標運算法則，并能進行相關(guān)運算，進一步培養(yǎng)學生的運算能力;
2.通過學習向量的坐標表示，使學生進一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認識事物之間的相聯(lián)系，培養(yǎng)學生辨證思維能力.
二、學習內(nèi)容
1. 平面向量的坐標運算法則：
思考1：設(shè)i、j是與x軸、y軸同向的兩個單位向量，若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)，則 =x1i+y1j， =x2i+y2j，根據(jù)向量的線性運算性質(zhì)，向量 + ， - ，λ (λ∈R)如何分別用基底i、j表示?
思考2：根據(jù)向量的坐標表示，向量 + ， - ，λ 的坐標分別如何?
思考3：已知點A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐標如何?
平面向量的坐標運算法則：
(1)兩向量和的坐標等于_______________________;
(2)兩向量差的坐標等于_______________________;
(3)實數(shù)與向量積的坐標等于__________________________;
思考4：一個向量平移后坐標不變，但起點坐標和終點坐標發(fā)生了變化，這是否矛盾呢?
2.典型例題
例1 ：已知 =(2,1), =(-3,4),求 + ， - ，3 +4 的坐標.
例2：已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，求頂點D的坐標。
三、反思總結(jié)
(1)引進向量的坐標后，向量的基本運算轉(zhuǎn)化為實數(shù)的基本運算，可以解方程，可以解不等式，總之問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的領(lǐng)域之中。
(2)要把點坐標與向量坐標區(qū)分開來，兩者不是一個概念。
四、當堂檢測
高中數(shù)學教學教案設(shè)計三
一、課前準備：
【自主梳理】
1、形如 的函數(shù)叫冪函數(shù).
2、冪函數(shù) 有哪些性質(zhì)?(分析冪函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像的特點.)
(1)圖像必過 點.
(2) 時，過點 ，且隨x的增大，函數(shù)圖像向y軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù).
(3) 時，隨x的增大，函數(shù)圖像向x軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù).
(4) 時，隨x的增大，函數(shù)圖像與x軸、y軸無限接近，但永不相交，在第一象限是 函數(shù).
【自我檢測】
1.指數(shù)函數(shù) 是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .
2.要使 的圖像不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍 .
3.已知函數(shù) 過定點，則此定點坐標為 .
4.下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應關(guān)系.
二、課堂活動：
課堂小結(jié)
三、課后作業(yè)
1.函數(shù) 的定義域是 .
2. 的解析式是 .
3. 是偶函數(shù)，且在 是減函數(shù)，則整數(shù) 的值是 .
4.冪函數(shù) 圖象在一、二象限，不過原點，則 的奇偶性為 .
5.若不等式 對于一切 成立，則a的取值范圍是 .
6.若關(guān)于x的方程 在 有解，則實數(shù)m的取值范圍是 .
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