初中生怎么學(xué)好數(shù)學(xué)有什么方法
初中生怎么學(xué)好數(shù)學(xué)有什么方法
數(shù)學(xué)是中學(xué)課程中的最重要學(xué)科之一，學(xué)好數(shù)學(xué)是廣大同學(xué)十分關(guān)心的問(wèn)題。為此，以下是小編分享給大家的初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，希望可以幫到你!
初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
初中數(shù)學(xué)解題方法與技巧
配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。
構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。
用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的習(xí)慣
一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要陣地，課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣是學(xué)習(xí)習(xí)慣的最重要的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為:會(huì)思考、會(huì)提問(wèn)、會(huì)筆記、會(huì)“發(fā)現(xiàn)”。
(1)會(huì)思考
會(huì)思考就是要求在理解數(shù)學(xué)各種定義、定理基礎(chǔ)上，對(duì)于比較類(lèi)似的概念加以類(lèi)比、區(qū)分。如“半徑”和“直徑”，“圓心距”和“連心線(xiàn)”等概念。通過(guò)區(qū)別，類(lèi)比加深對(duì)概念的理解，運(yùn)用自如，這一系列的活動(dòng)就是思考。
(2)會(huì)提問(wèn)
發(fā)現(xiàn)和尋找思維上的困難、疑惑，并將存在的困難和疑惑，在課堂里向教師發(fā)問(wèn)，這就是提問(wèn)。“學(xué)者須要會(huì)疑”“有不知?jiǎng)t有知，無(wú)不知?jiǎng)t無(wú)知”。積極提問(wèn)是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的重要學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(3)會(huì)筆記
上課做筆記并不是簡(jiǎn)單地將教師的板書(shū)進(jìn)行抄寫(xiě)，而是要將在聽(tīng)課中得到的知識(shí)進(jìn)行整理，它包括教師的思維方法和本人思考的過(guò)程和成果，以及所存在的疑難。語(yǔ)言是思維的載體，做筆記的過(guò)程是語(yǔ)言操作過(guò)程，也是大腦積極思考的過(guò)程，能培養(yǎng)人的思維能力。做筆記還能使聽(tīng)課的注意力更加集中，課堂學(xué)習(xí)效率更高。只要持之以恒，就能習(xí)以為常。
(4)會(huì)“發(fā)現(xiàn)”
這里的“發(fā)現(xiàn)”指是尋找規(guī)律，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀(guān)察、分析、綜合、抽象和概括，歸納出一般性結(jié)論，使知識(shí)達(dá)到條理化、系統(tǒng)化。形成由“試算――歸納――猜想――論證”學(xué)習(xí)模式。還應(yīng)重視“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”，拓展思路,學(xué)會(huì)和運(yùn)用“引出問(wèn)題――形成猜想――演繹結(jié)論――知識(shí)運(yùn)用”等科學(xué)思維方式，養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律的科學(xué)思維習(xí)慣。
二、課外作業(yè)的習(xí)慣
課外作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括:復(fù)習(xí)、口頭、書(shū)面作業(yè)、預(yù)習(xí)等。
(1)復(fù)習(xí)習(xí)慣
閱讀課本、整理筆記，及時(shí)的復(fù)習(xí)可以鞏固和加深對(duì)當(dāng)天獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。復(fù)習(xí)可以保持對(duì)這些知識(shí)的記憶效果，心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)后在最短時(shí)間內(nèi)及時(shí)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，知識(shí)保持效果最好，學(xué)習(xí)后相隔時(shí)間越長(zhǎng)進(jìn)行復(fù)習(xí)，保持的效果越差。
(2)作業(yè)習(xí)慣
課外口頭和書(shū)面的作業(yè)是通過(guò)問(wèn)題的解決過(guò)程來(lái)體驗(yàn)學(xué)得的知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一定量的練習(xí)能強(qiáng)化這種內(nèi)化作用。好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)該是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)課文，再進(jìn)行作業(yè)，不依賴(lài)別人獨(dú)立完成，對(duì)作業(yè)能自我檢查，能訂正、改正作業(yè)的錯(cuò)誤，書(shū)寫(xiě)整潔、有條理。
(3)預(yù)習(xí)習(xí)慣
預(yù)習(xí)，是對(duì)將要在課堂內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)預(yù)先進(jìn)行學(xué)習(xí)。這是應(yīng)用已有知識(shí)探索新問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程。不僅對(duì)以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容、所要遇到的困難有所了解，便于在課堂學(xué)習(xí)中把握住重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，重要的是這種自學(xué)的過(guò)程鍛煉了探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，在探索中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化得到了加強(qiáng)。
三、測(cè)試、檢查的習(xí)慣
學(xué)校的測(cè)試、檢查是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)習(xí)起到評(píng)價(jià)、診斷、反饋、激勵(lì)作用。在測(cè)試、檢查中都有一個(gè)能否充分發(fā)揮自己知識(shí)水平和能力水平的問(wèn)題。高水平發(fā)揮自己的知識(shí)和能力是以良好的應(yīng)對(duì)測(cè)試、檢查習(xí)慣作為必要條件。良好的應(yīng)對(duì)測(cè)試、檢查習(xí)慣主要有認(rèn)真復(fù)習(xí)、認(rèn)真審題、認(rèn)真思索、認(rèn)真總結(jié)。
(1)認(rèn)真復(fù)習(xí)
測(cè)試、檢查前的復(fù)習(xí)，能把一階段的知識(shí)加以系統(tǒng)化、深化，彌補(bǔ)知識(shí)的缺陷，進(jìn)一步牢固地掌握所學(xué)知識(shí)。
(2)認(rèn)真審題
認(rèn)真審題是指在測(cè)試、檢查時(shí)要先弄清楚題目給出各種信息有關(guān)的條件和要求解答的問(wèn)題，并把題目形象化、具體化。不僅要弄清楚顯露的已知條件，還要努力發(fā)覺(jué)隱含的已知條件;不僅是弄清楚要求解的顯露的問(wèn)題，還要弄清楚要求解的隱含的問(wèn)題。只有弄清楚已知條件和問(wèn)題才能正確解題。
(3)認(rèn)真思索
在解題過(guò)程中，要依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“順藤摸瓜”?；驈念}斷入手，根據(jù)問(wèn)題的條件找到解決問(wèn)題的方法，即“追根溯源”?；?qū)煞N方法結(jié)合起來(lái)，得到解題的全過(guò)程。
(4)認(rèn)真總結(jié)
測(cè)試、檢查后的總結(jié)，主要是對(duì)就測(cè)后的回顧與分析。通過(guò)回顧和分析，能查清缺陷的知識(shí)和薄弱的環(huán)節(jié)，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加鞏固和完整;對(duì)失誤原因的尋找，能改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，明確努力方向，使以后的測(cè)試、檢查取得成功。
習(xí)慣的形成需要通過(guò)長(zhǎng)時(shí)期不斷反復(fù)練習(xí)的過(guò)程，它與一個(gè)人的意志密切相關(guān)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成不僅要有起始時(shí)的決心和信心，而且還要有堅(jiān)持不懈貫徹這個(gè)決心和信心的意志。 同時(shí)還應(yīng)該學(xué)會(huì)控制、克服惰性、懶散、拖沓等不良的學(xué)習(xí)行為。不控制、克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不良行為，就不可能有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
總之,我們應(yīng)該重視良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，這樣才能不斷提高初中階段良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
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