學習數(shù)學思想方法的感想有哪些
想要學好數(shù)學，學習方法是關鍵。但是很多同學偏偏就缺少數(shù)學學習方法，所以學不好數(shù)學，以下是學習啦小編分享給大家的學習數(shù)學思想方法的感想的資料，希望可以幫到你!
學習數(shù)學思想方法的感想
《數(shù)學課程標準》中明確指出“教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。那么，究竟什么是數(shù)學思想和方法呢?很多老師對此倍感陌生。數(shù)學思想是數(shù)學研究活動中解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學內(nèi)在規(guī)律的認識，也是在數(shù)學知識和方法做進一步認識和概括的基礎上形成的一般性觀點;數(shù)學方法是在數(shù)學研究活動中解決數(shù)學問題的具體途徑手段和方式的總和，是解決數(shù)學問題的策略和程序，是數(shù)學思想的具體體現(xiàn)。學生學習數(shù)學的最終目的，是要運用所學到的數(shù)學知識去解決一些實際問題，要解決問題就要有一定的方式、方法、途徑和手段，這就是策略。這種策略無不受到數(shù)學思想的影響和支配。而學生一旦掌握了解決問題的方式方法，又可以促進數(shù)學思想的進一步形成和完善?？梢?，兩者是既有聯(lián)系又有區(qū)別的辯證統(tǒng)一體，數(shù)學思想指導著數(shù)學方法，數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體表現(xiàn)，二者是相互依存、相互促進的?？梢哉f，數(shù)學思想和方法是數(shù)學的靈魂，是創(chuàng)造能力的源泉;良好的數(shù)學思想和方法，可使學生終生受益。
“數(shù)學思想方法大眾化，并使其在數(shù)學課程設計中充分體現(xiàn)，將是設計21世紀數(shù)學課程的突破口”。那么，在小學數(shù)學教學中，到底要滲透哪些數(shù)學思想和方法呢?筆者作了如下探討。
一、數(shù)形結合的思想方法
數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面，把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題和解決問題，就是數(shù)形結合思想。“數(shù)形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學數(shù)學教材編排的重要原則，也是小學數(shù)學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。
例如，我們常用畫線段圖的方法來解決問題，這是用圖形來代替數(shù)量關系的一種方法;我們還可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。
二、集合的思想方法
把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數(shù)學上的點、數(shù)、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數(shù)學中就有所體現(xiàn)。在小學數(shù)學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。
如用圓圈圖(韋恩圖)向學生直觀的滲透集合概念，讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。
三、對應的思想方法
對應是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學的一個最基本的概念。小學數(shù)學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應思想。
如新世紀版一年級上冊教材中，分別將小兔和小鹿、小猴和小熊、小兔和小鳥一一對應后，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。
四、函數(shù)的思想方法
恩格斯說：“數(shù)學中的轉折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了。”我們知道，運動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學生對函數(shù)概念的理解有一個過程。在小學數(shù)學教學中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。
函數(shù)思想在新世紀版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學生觀察《20以內(nèi)進位加法表》，發(fā)現(xiàn)加數(shù)的變化引起的和的變化的規(guī)律等，都較好的滲透了函數(shù)的思想，其目的都在于幫助學生形成初步的函數(shù)概念。
五、極限的思想方法
極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變的一種數(shù)學思想方法，它是事物轉化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。新世紀版教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的;在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。
六、化歸的思想方法
化歸是解決數(shù)學問題常用的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決?？陀^事物是不斷發(fā)展變化的，事物之間的相互聯(lián)系和轉化，是現(xiàn)實世界的普遍規(guī)律。數(shù)學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現(xiàn)這些矛盾的轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質(zhì)。任何數(shù)學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程。化歸是基本而典型的數(shù)學思想，在教學時也經(jīng)常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。
如：小數(shù)除法通過“商不變性質(zhì)”化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法;異分母分數(shù)加減法化歸為同分母分數(shù)加減法;異分母分數(shù)比較大小通過“通分”化歸為同分母分數(shù)比較大小等;在教學平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。
七、歸納的思想方法
在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數(shù)學問題時運用歸納思想，既可認由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律，又能在實踐的基礎上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。
如：在教學“三角形內(nèi)角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度，這就運用歸
這就運用歸納的思想方法。
八、符號化的思想方法
數(shù)學發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數(shù)學存在的具體化身。英國著名數(shù)學家羅素說過：“什么是數(shù)學?數(shù)學就是符號加邏輯。”數(shù)學離不開符號，數(shù)學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”數(shù)學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學是思維的體操，那么，數(shù)學符號的組合譜成了“體操進行曲”?，F(xiàn)行小學數(shù)學教材十分注意符號化思想的滲透。
新世紀版教材從一年級就開始用“□”或“( )”代替變量 x ，讓學生在其中填數(shù)。例如： 1 + 2 = □ ，6 +( )=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□;再如：學校原有7個皮球，又買來4個，學校現(xiàn)在有多少個皮球?要學生填出□ ○ □ = □ (個)。
符號化思想在小學數(shù)學內(nèi)容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。數(shù)學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。因此，教師在教學中要注意學生的可接受性。
九、統(tǒng)計的思想方法
在生產(chǎn)、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數(shù)作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統(tǒng)計方法。
新世紀版小學數(shù)學除滲透運用了上述數(shù)學思想方法外，還滲透了轉化的思想方法、假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。在教學中滲透和運用這些教學思想方法，增強了學習的趣味性，調(diào)動了學習的主動性，突出了思維的靈活性，滲透了數(shù)學的思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學智能?？傊诮虒W中，教師要既重視數(shù)學知識、技能的教學，又注重數(shù)學思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升，無疑有助于學生的終身學習和發(fā)展。
數(shù)學學習的體會
1.正確對待學習中遇到的困難和問題
在開始學習高中數(shù)學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，我們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
2.要提高自我“適應教師”的能力
每個老師都有自己的教學特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現(xiàn)實，我們應該根據(jù)教師的特點，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調(diào)控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好，學得快。
3.要將“以老師為中心”轉變?yōu)?ldquo;以自己為主體，老師為輔導”的學習模式
數(shù)學不是老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數(shù)學就是要積極主動地參與教學過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的指揮棒轉，被動地接受所學知識和方法。
4.要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力
預習是一種自學，預習的越充分，聽課效果就越好;聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。
5.要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力
審題是解題的關鍵，數(shù)學題是由文字語言，符號語言和圖形語言構成的。拿到題目要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎上，逐字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
6.要養(yǎng)成解后反思的習慣，提高分析問題的能力
解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關鍵所在，并從中提煉出數(shù)學思想和方法。如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y題目及解法的規(guī)律。只有勤反思，才能提高自己分析問題的能力。
7.要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力
要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯的題,要反復琢磨，尋找錯因。這樣，不少問題就會茅塞頓開，豁然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。
8.要養(yǎng)成善于交流的習慣，提高表達能力
在數(shù)學學習過程中，對一些典型問題，同學之間應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補已之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，只有不斷交流，才能相互促進，共同提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
9.要養(yǎng)成勤學善思的習慣，提高創(chuàng)新能力
“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數(shù)學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，善于從多側面，全方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學習能力也就提高不了。
10.要養(yǎng)成歸納總結的習慣，提高概括能力
每學完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統(tǒng)化，條理化，專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。
數(shù)學思想整理總結
1、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。
2、分類討論的思想：在數(shù)學中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。
3、聯(lián)系與轉化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉化的。數(shù)學學科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
4、配方法：就是把一個代數(shù)式設法構造成平方式，然后再進行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。
5、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”
6、演繹法：由一般到特殊的推理方法。
7、待定系數(shù)法：當我們所研究的數(shù)學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。
8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為“由因導果”
9、歸納法：由一般到特殊的推理方法。
10、解決問題，就是數(shù)形結合思想。數(shù)、式能反映圖形的準確性，圖形能增強數(shù)、式的直觀性，“數(shù)形結合”可以調(diào)動和促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質(zhì)的特征。數(shù)形結合是研究數(shù)學問題的有效途徑和重要策略，它體現(xiàn)了數(shù)學的和諧美、統(tǒng)一美。華羅庚先生曾用“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微”作高度的概括。常見的情形為：利用數(shù)軸、函數(shù)的圖象和性質(zhì)、幾何模型、方程與不等式以及數(shù)式特征可以將代數(shù)問題轉化為集合問題;利用代數(shù)計算、幾何圖形特征可以將幾何問題轉化為代數(shù)問題;利用三角知識解決幾何問題;利用統(tǒng)計圖表讓統(tǒng)計數(shù)據(jù)更形象更直觀等。
11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間，根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
12、函數(shù)與方程法：函數(shù)的思想就是利用運動與變化的觀點、集合與對應的思想，去分析和研究數(shù)學中的等量關系，建立和構造函數(shù)關系，再運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題，達到轉化問題的目的，從而使問題獲得解決。方程的思想就是從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉化為數(shù)學模型——方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉化問題，使問題獲得解決。函數(shù)與方程的思想實際是就是一種模型化的思想。常見的情形為：數(shù)字問題、面積問題、幾何問題方程化;應用函數(shù)思想解方程問題、不等問題、幾何問題、實際問題;利用方程作判斷;構建方程模型探求實際問題;應用函數(shù)設計方案和探求面積等。
猜你喜歡：