本科數(shù)學畢業(yè)論文
數(shù)學的教育一直是現(xiàn)代基礎教育體系中一個非常重要的組成部分。下面是學習啦小編為大家整理的本科數(shù)學畢業(yè)論文，供大家參考。
本科數(shù)學畢業(yè)論文范文一：計算機離散數(shù)學課程改革思考
摘要：“離散數(shù)學”是計算機科學與技術、軟件工程、通信工程、網(wǎng)絡空間安全等信息類本科專業(yè)的核心基礎課之一，在計算機科學與技術等專業(yè)課程體系結構中起到非常重要的理論支撐作用。本文分析了計算機專業(yè)開設“離散數(shù)學”課程中存在的一些問題，從教學目標、教學內(nèi)容、教學方式等方面，建議在教學時結合計算機相關領域中的實際例子，深入淺出地傳授“離散數(shù)學”中的理論知識點，并采用理論教學結合編程練習，激發(fā)學生的興趣，提高教學質(zhì)量。
關鍵詞：離散數(shù)學;課程改革;問題驅(qū)動;編程實現(xiàn);結合應用
一、引言
離散數(shù)學(DiscreteMathematics)是計算機科學與技術、軟件工程、通信工程、網(wǎng)絡空間安全、信息與計算科學等信息類本科專業(yè)的核心基礎課之一，在計算機科學與技術等專業(yè)課程體系結構中起到非常重要的理論支撐作用[1]。因此，離散數(shù)學早在1977年就已被美國電子電氣工程師協(xié)會(IEEE)確定為計算機專業(yè)的核心課程。2001年又被IEEE協(xié)會和美國計算機協(xié)會(ACM)聯(lián)合認定為計算機專業(yè)的第一核心主干課程[2]。由于電子計算機存儲空間與計算能力的限制，計算機相關的很多領域都使用到了離散結構的概念。如計算機中的任何一個變量都是離散變量，計算機中的圖片都是以離散像素的形式存在。所有的存儲和通信的數(shù)據(jù)本質(zhì)上都是0和1構成的。因此，“離散數(shù)學”的教學內(nèi)容與計算機硬件和軟件都有著密切的關系。“離散數(shù)學”采用嚴格形式化的數(shù)學語言來描述離散系統(tǒng)的狀態(tài)、關系和變化過程，是進行定性定量分析和邏輯推理的工具，可以為計算機系統(tǒng)處理離散對象的狀態(tài)及變換提供有效的描述[3]。離散數(shù)學不僅是計算機專業(yè)的核心課程，更是“數(shù)據(jù)結構”、“算法設計與分析”、“數(shù)據(jù)庫原理”、“數(shù)字邏輯(數(shù)字電路)”、“編譯原理”、“信息安全”、“操作系統(tǒng)”、“并行計算”等一系列課程的先導課程。如圖1所示，離散數(shù)學中核心的六個部分：數(shù)理邏輯、關系集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、初等數(shù)論和有限自動機，分別衍生出計算機的學科體系架構。通過離散數(shù)學的教學，使學生掌握課程的基本概念和基本原理，采用嚴格的數(shù)學方法，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，為從事計算機的科研與應用提供必要的描述工具和理論基礎，培養(yǎng)學生利用計算機分析問題、解決問題的能力。根據(jù)教育部“離散數(shù)學”教學指導委員會建議，目前國內(nèi)離散數(shù)學的教學大致可以分為三個層次：科學型、工程型、應用型[4]，對應的學時分別為108、90、72?？茖W型人才培養(yǎng)的目標要求學生有堅實的數(shù)學基礎，較強的抽象思維能力，形式化描述能力和推理、分析能力;工程型人才的目標是要求學生有較好的數(shù)學基礎，能綜合運用離散數(shù)學中的理論和模型去分析問題和解決問題，兼顧計算機科學和計算機應用，內(nèi)容較為寬廣深入;應用型人才目標則要求學生能夠運用典型的離散模型，進行系統(tǒng)建模與軟件集成[5]。針對不同的教學內(nèi)容與教學要求，需要采用“因材施教，分流培養(yǎng)”的教學理念與策略。然而，在實際的教學過程中，離散數(shù)學的教學課時量常常被壓縮，一般正式授課時間約為48學時。如何在有限的時間里充分地把知識傳授給學生，將能力傳播給學生，給離散數(shù)學的教學提出了新的挑戰(zhàn)。一些高校采用減少學時數(shù)量、降低考試難度，這樣會造成學生無法認識到“離散數(shù)學”在計算機專業(yè)的課程架構中的重要地位，導致“離散數(shù)學”的教與學越來越邊緣化[3]。為此，筆者在對“離散數(shù)學”多年的觀察與教學的基礎上，對本科階段計算機專業(yè)的“離散數(shù)學”課程存在問題進行了深入剖析，并給出了一些初步的建議。
二、存在的問題
筆者在近幾年的“離散數(shù)學”授課過程中，發(fā)現(xiàn)不少學生在課程學習與能力培養(yǎng)方面容易存在以下三個問題。
(一)課程學時少，理論難度大
絕大多數(shù)的高校開設“離散數(shù)學”的學時有限，往往比“教指委”給出的時間少，一般在48學時，難以完整地開展包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結構、圖論、初等數(shù)論和形式語言與自動機等內(nèi)容的教學，往往僅對前四部分(甚至更少)的內(nèi)容展開教學，初等數(shù)論和形式語言與自動機部分由于難度較大，將作為選學內(nèi)容。
(二)課程輻射不夠，相互割裂，學生畏難情緒嚴重
在實際教學中，很多高校把“離散數(shù)學”作為一門數(shù)學課，由數(shù)學系教師作為主講教師，采用純數(shù)學經(jīng)典的“定義—定理—證明—習題”的教學模式[6]，忽視了“離散數(shù)學”在計算機中的應用背景，讓學生感到恐懼與反感，因其未能從“高等數(shù)學”與“線性代數(shù)”等課程的學習思路和模式中走出來，從而降低了學習興趣，最終影響教學質(zhì)量。
(三)理論學習與計算機實踐相互割裂
對于計算機專業(yè)的學生，需要將所學的理論知識與計算機編程相互關聯(lián)起來，不能將計算機工具與“離散數(shù)學”的知識點強行割裂，如果將理論學習與計算機實踐相互割裂，只會使學生紙上談兵，實際操作能力不能得到有效提高。
三、課程的建議
1.教學手段多樣化，凝練重點知識。首先要講清楚什么是離散的概念，為什么要引入離散的概念，重點介紹離散數(shù)學的思維方式和解題思路，消除學生反感、對立的情緒。針對大學生已普及手機等智能移動設備的現(xiàn)狀，對于重要的知識點，建議采用微視頻、微課的形式，供學生利用點滴課余時間，反復理解，對課堂知識的重、難點進行再現(xiàn)，充分互動，達到知識傳遞的效果，并及時采用微學堂、微試題等形式，對教學效果進行反饋。
2.以點帶線，線面結合，增加課程關聯(lián)度介紹，建議梳理計算機專業(yè)本科課程，與“離散數(shù)學”之間建立對應聯(lián)系。比如在數(shù)字電路設計中，使用“與非”門和“或非”門設計邏輯線路，代替單一的“非”門、“與”門和“或”門的組合;利用等值演算，可大幅度優(yōu)化邏輯線路。再如利用哈密頓圖求解最短路徑問題和旅行商周游問題，利用基于最優(yōu)二叉樹的哈夫曼算法來優(yōu)化編碼并提高通信效率;等等。
3.編程實現(xiàn)。離散數(shù)學作為計算機相關專業(yè)的一門基礎課，必須與學生已有的基礎課(如程序設計語言等)相互關聯(lián)，使得學生學以致用。開展離散數(shù)學中常見算法的編程實現(xiàn)，如利用C/C++語言實現(xiàn)公式真值表的輸出：對于給定的公式，判斷其合法性之后，給出其真值表。類似的，結合離散數(shù)學課程，筆者推薦如下算法：集合的笛卡爾積計算，歐拉圖的判定，關系的判定，自反、對稱、傳遞閉包的計算。對于Dijkstra算法、Kruskal算法、Prim算法等，在后續(xù)的“數(shù)據(jù)結構與算法”課程中將有詳細的算法描述，在離散數(shù)學課程中不必要求實現(xiàn)。
四、結語
“離散數(shù)學”既作為計算機大類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，又在計算機領域具有廣泛的應用。有人說：沒有“離散數(shù)學”就沒有計算機理論，也就沒有計算機科學[7]，足以證明它的重要性。本文針對計算機專業(yè)知識體系的結構特點，提出在教學時結合計算機相關領域中的實際例子，深入淺出地傳授“離散數(shù)學”中的理論知識點，采用理論教學結合編程練習，激發(fā)學生的興趣，提高教學質(zhì)量。近幾年，筆者通過實際教學的檢驗，該教學方法效果良好，值得借鑒與推廣。
參考文獻：
[1]屈婉玲，王元元，傅彥，張桂蕓.“離散數(shù)學”課程教學實施方案[J].中國大學教學，2011，(1)：39-41.
[2]帕力旦•賽力提尼牙孜，阿力木.計算機專業(yè)離散數(shù)學課程教學改革探討與實踐[J].現(xiàn)代教育技術，2009，19(13)：262-264.
[3]胡慧君，劉茂福.離散數(shù)學對計算機專業(yè)系統(tǒng)知識的輻射作用[J].計算機光盤軟件與應用，2013，(13)：188-189.
[4]教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會.高等學校計算機科學與技術專業(yè)核心課程教學實施方案[M].北京：高等教育出版社，2009.
[5]高志華，賁可榮，劉霞.離散數(shù)學課程內(nèi)容及學習方法探討[J].計算機教育，2011，(13)：107-109.
[6]莫愿斌.凸顯計算機專業(yè)特色的離散數(shù)學教學研究與實踐[J].計算機教育，2010，(14)：111-114.
[7]離散數(shù)學在計算機科學中的作用和應用[EB/OL].
本科數(shù)學畢業(yè)論文范文二：數(shù)學教學與職教論文
一、職教中心數(shù)學教學中存在的問題
(一)教學方法落后枯燥
教師落后的教學觀念以及方法是課堂教學效率持續(xù)低下的主要原因。中職院校的教師課業(yè)負擔、工作任務重，外出進修學習的機會甚少，再加上各個院校之間學習交流的機會不多，使他們很少有機會接觸到新鮮的教學思想和理念，由于長期缺乏科學的思想和創(chuàng)新意識，其教學方法基本為普通高中“灌輸式”教學方法，只注重知識點的講授，完全忽略與中職院校學生專業(yè)實踐的聯(lián)系，各個學科之間依舊是脫節(jié)的。這種枯燥毫無目的性的教學也不會激發(fā)學生的學習興趣。
(二)內(nèi)容死板缺乏基礎性
這些中職院校的生源大部分為未能順利升入高等中學的落榜生，以及它途徑分流來的學生，這些學生的文化課基礎往往較差，數(shù)學就更不用一提了。他們本身的數(shù)學基礎和即將學習的知識難度跨越較大，而一些老師卻不結合實際以學生為主，不按專業(yè)大綱教授基礎內(nèi)容、訓練基本的應用能力，而是一味的攀比追求升學率、教學難度，使得原本就嚴謹枯燥的數(shù)學課堂變的更加乏味死板，這樣不注重基礎技能的教學勢必不會給那些中職院校的學生學習其專業(yè)課打下良好的基礎。
二、如何提高職教中心學生對數(shù)學的興趣
(一)提高教學積極性
“為人師表”，說的是教師在某種意義上說是學生的榜樣，想要提高數(shù)學教學的質(zhì)量，首先教師必須先重視起來，必須摒棄以前“只要專業(yè)過硬就可以”的錯誤認識。院校內(nèi)可以對教師實行一系列物質(zhì)或精神獎罰的措施，還可以利用課余時間開展有關如何培養(yǎng)數(shù)學學習興趣的專題活動，例如：專題講座、辯論賽或主題班會等。從各個方面用各種形式讓同學們深刻體會到數(shù)學學習對中職院校的學生的重要作用。同時，教師們也應從學生實際出發(fā)因材施教，使得每一位學生都有所收獲。
(二)教學改革，體現(xiàn)學校特色
隨著國家教育改革的不斷深入，我們這些中職院校不能再以看客的身份無動于衷，必須緊緊跟隨國家的步伐積極投身到教育大改革中去，這樣才不會被時代的浪潮所泯滅。在教學中我們必須建立科學的教學態(tài)度和觀念，抓基礎重實踐，一改以前教學中的課本式灌輸，當今科技已相當發(fā)達，我們在日常教學中可以盡可能多的使用多媒體設備，給學生們展示生活中無處不在的數(shù)學，讓他們更多的發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力，從而使他們從心底熱愛這門學科。
(三)結合專業(yè)實際注重基礎
在中職院校中數(shù)學作為一個服務于其他學科的基礎課程，其各專業(yè)數(shù)學教師必須深入研究該專業(yè)所需的數(shù)學基礎，而不是像以前一樣只是一味的灌輸那些細碎的知識，使學生學無所用。教師在備課時可以適當準備些與教授內(nèi)容相關的專業(yè)知識，讓學生們帶著自己熟悉的專業(yè)知識來學習數(shù)學，這樣既增加了他們對數(shù)學的學習興趣，又讓他們對自己的專業(yè)知識有了更深入的理解。在結合專業(yè)實際的同時，教師更應注意教學的循序漸進，這樣才能有更顯著的收效。
三、結語
由此文可以看出，培養(yǎng)職教中心學生的數(shù)學學習興趣是非常重要，這不只是危言聳聽，而是真真切切的關系著每一位學子的專業(yè)學習。在課堂教學中教師作為主力軍，其重要性可想而知，如果教師不能很好地調(diào)動起學生的積極性，只是一味的使用老套路舊方法，那么結果注定是失敗的。改革路上的我們，不斷嘗試新方法是必要的。改革不只是學校和教師的任務，每一位學生更應積極的配合，因為它切實關乎我們每一位學生的切身利益。相信在不斷的改革探索下中職院校的學生們會對枯燥的數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。
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