大學數(shù)學史論文
大學數(shù)學史論文
數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學,簡單地說就是研究數(shù)學的歷史。下文是學習啦小編為大家整理的關(guān)于大學數(shù)學史論文的范文,歡迎大家閱讀參考!
大學數(shù)學史論文篇1
數(shù)學史的教育功能
摘 要 數(shù)學史作為數(shù)學學科中的一部分,它不僅揭示了數(shù)學知識發(fā)展的來源,也揭示了數(shù)學學科對于人們發(fā)展科學文化知識的巨大作用。數(shù)學史的教學已經(jīng)成為了目前學校教育工作中的一部分,利用數(shù)學史的教學可以引導學生們提高對數(shù)學學科學習的興趣,培養(yǎng)創(chuàng)新思維,從了解數(shù)學史的根源開始,主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科中的奧秘。針對這一系列問題,本文從四大方面分析了數(shù)學史對于數(shù)學教育工作中的功能體現(xiàn),從而引起數(shù)學教育工作者的高度重視。
關(guān)鍵詞 數(shù)學史 教育功能 創(chuàng)新思維 功能體現(xiàn)
1 數(shù)學史的教育功能之一 ——提高學生們學習數(shù)學的興趣
興趣是最好的老師,有了興趣學生才會對數(shù)學冰冷的美麗產(chǎn)生出火熱的激情。然而,為了提高學生們學習數(shù)學的興趣,不僅僅是鼓勵和題海戰(zhàn)術(shù)這么簡單,我們應該采取引導與教育相結(jié)合的方式,青少年時期正是疑問多、想法多的階段,我們應該抓住學生們的這一特點,從解除疑問的角度來引導學生們接受和愛好數(shù)學的學習。讓學生們在了解數(shù)學史的基礎(chǔ)上,深刻記憶數(shù)學定義、定理的模型與應用。
例如:數(shù)學老師在課堂上講授無理數(shù)的概念時,若只是將無理數(shù)的概念硬性地傳授給學生,學生們似乎已經(jīng)記住了無理數(shù)的特征,也能夠正確判斷哪些數(shù)是無理數(shù),哪些數(shù)不是無理數(shù),然而,這只是課堂中的短暫記憶,無法給學生們留下深刻的印象,無法在學生們的腦子里留下長久的烙印。因此,我們可以從介紹無理數(shù)的歷史發(fā)展入手,將生動的無理數(shù)來源的歷史背景講授給學生們,引起學生們學習無理數(shù)的興趣,加深對這一知識點的記憶。
2 數(shù)學史的教育功能之二——培養(yǎng)學生們的數(shù)學應用意識
數(shù)學的主要功能是應用科學,數(shù)學是一種工具,是所有學科中最具前瞻性和科學性的自然科學,從數(shù)學知識的本身來看是十分枯燥乏味的,表面來看,學生們在課堂中所接受的是已經(jīng)由大量科學家所發(fā)現(xiàn)和證明了的科學結(jié)晶,這些結(jié)果的產(chǎn)生是具有強大科學依據(jù)的,每一個結(jié)晶誕生的背后都有一個久遠的歷史故事,它不僅驗證了科學的可靠性,同時也說明了世界奧秘的可知性。二十一世紀的青少年是與新時代接軌的一代,在學習的過程中只是了解學科的表面是不夠的,我們要從數(shù)學史的教育抓起,深入探討數(shù)學學科的偉大,從根本上培養(yǎng)學生們的數(shù)學應用意識,加大學習數(shù)學知識的深度與廣度。
例如:我國古代名著 《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題:今有雞兔同籠,從上面看有三十五頭,從下面看有九十四足,問籠子里雞有幾只?兔有幾只?這道題對學生來說是十分有趣的,既讓他們掌握了方程的基本思想,又讓他們感覺到學習的新知識的價值所在;
又例如:在《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學題:有一個邊長為一丈的正方形水池,在池中央長著一根蘆葦,蘆葦露出水面1尺,若將蘆葦拉到池邊中點處,蘆葦?shù)捻敹饲『玫竭_水面。問水有多深?蘆葦有多長?這是一道作為《探索勾股定理》的習題,通過練習,同學們可以在熟練應用勾股定理的同時,體會到勾股定理在實際問題中的應用。
再例如:公元三世紀我國數(shù)學家趙爽證明了勾股定理的弦圖。老師在課堂上對于這種驗證方法的介紹,可以通過數(shù)學知識重組再創(chuàng)造,分析當年數(shù)學家趙爽的探索過程,使其證明思路逐漸展現(xiàn)在如今的課堂中,幫助學生們理解與掌握勾股定理的內(nèi)容與應用。
從以上例子中可以看出,數(shù)學史的諸多命題歷史悠久,具有說服力和興趣性,我們在利用數(shù)學史知識講授數(shù)學課程的時候,既能夠為學生們介紹大量的數(shù)學歷史故事,讓學生們深入了解數(shù)學中各種定理、模型的來源,加深對其的記憶,又能夠擴大學生們的知識面,讓學生們了解到數(shù)學(下轉(zhuǎn)第189頁)(上接第139頁)學科的科學性和前瞻性,從認識歷史、認識科學家、認識世界的角度學習科學文化知識是現(xiàn)如今加強學生們素質(zhì)教育的關(guān)鍵。
3 數(shù)學史的教育功能之三——提高學生們的數(shù)學素養(yǎng)
對于任何一門學科的學習,都應該擁有這門學科的學習精神,數(shù)學是一門體現(xiàn)人類文明發(fā)展史的學科,它融匯了人類智慧的結(jié)晶,在歷史悠久的中國,有著成千上萬的科學家前仆后繼,為數(shù)學學科的發(fā)展作出了卓越的貢獻。數(shù)學史作為數(shù)學學科中的一部分,是如今提高學生們的素質(zhì)、普及數(shù)學科學知識、增強個人科學素養(yǎng)的關(guān)鍵學科。老師應該在傳授數(shù)學知識的同時,將數(shù)學的發(fā)展、科學家的成就、每一項成果的來之不易一并傳授給學生們,讓學生們認識到數(shù)學知識的可貴、數(shù)學知識的力量、數(shù)學知識的魅力。例如:在浙教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書-數(shù)學》的六冊書的閱讀材料中,介紹了法國的笛卡爾、費馬;中國的楊輝;德國的盧道夫等不少歷史上的數(shù)學家及其重要成果。提高了學生們的學習興趣,擴大了學生們的知識面,從實際案例中啟發(fā)學生們學習科學文化知識的重要性。從而提高了學生們的數(shù)學素養(yǎng)。
4 數(shù)學史的教育功能之四——培養(yǎng)學生們對世界觀的正確認知
從數(shù)學悠久的歷史來看,中國從古至今涌現(xiàn)出了一批優(yōu)秀的數(shù)學家,劉徽、祖沖之、祖咂、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等,他們的數(shù)學成就流傳至今,為中國的科學事業(yè)奠定了堅實的基礎(chǔ),為后代人對認識世界、改造世界的觀念提供了強有力的科學依據(jù)。數(shù)學是一門自然科學,是上千萬科學家智慧的結(jié)晶,是科學的真理體現(xiàn),是對大千世界正確的認識,它是客觀存在的科學,是唯物主義的認證。因此,作為數(shù)學教育工作者,有責任、有義務(wù)在傳授知識的同時,培養(yǎng)學生們正確的世界觀、人生觀、價值觀,相信科學,杜絕唯心主義,擺脫迷信思想,利用數(shù)學史的介紹勉勵學生們對科學文化知識的正確認知,對世界觀的正確理解。
總之,數(shù)學史在數(shù)學教學中的滲透,從提高學生們學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生們的數(shù)學應用意識,提高學生們的數(shù)學素養(yǎng),培養(yǎng)學生們對世界觀的正確認知這四個方面來看是十分重要的。將數(shù)學的抽象運算方法融入到數(shù)學史的介紹當中,開闊學生們的思路,增強學生們科學知識結(jié)構(gòu)的形成,是目前提高青少年素質(zhì)教育的關(guān)鍵。我們要加大力度完善數(shù)學教學的模式,增加數(shù)學史教學的課程安排,有效實施文化教育與素質(zhì)教育的適當結(jié)合,從而提高數(shù)學教學的整體質(zhì)量。
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大學數(shù)學史論文篇2
數(shù)學史在大學數(shù)學教學中的意義與價值
摘 要: 如今,越來越多的教育工作者對數(shù)學史教育在數(shù)學教學中的多方面作用給予了充分認可。本文結(jié)合大學數(shù)學教學的特點,著重探討了數(shù)學史在大學數(shù)學教學中的意義與價值。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學史 高等數(shù)學 教學改革
1.數(shù)學史
數(shù)學史是研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展,以及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系的一門科學,蘊涵了豐富的數(shù)學思想的歷史。它不僅追溯數(shù)學內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程,而且探索影響這種過程的各種因素,以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。數(shù)學的發(fā)展絕不是一帆風順的,數(shù)學的發(fā)展在不同的歷史階段,受到政治、宗教等各種社會因素的干擾。歷史上無理量的發(fā)現(xiàn),微積分和非歐幾何的創(chuàng)立,乃至費馬大定理的證明,等等,無一不是數(shù)學家們經(jīng)歷了曲折艱難最終探索出來的。因此,數(shù)學史研究對象不僅包括具體的數(shù)學內(nèi)容,而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內(nèi)容,是一門交叉性學科。
2.數(shù)學史在大學數(shù)學教學中的意義與價值
我國的數(shù)學教學一直注重形式化的演繹數(shù)學思維的訓練,而忽視了培養(yǎng)學生對數(shù)學作為一門科學的思想體系、文化內(nèi)涵和美學價值的認識。但由于受傳統(tǒng)教學課時和內(nèi)容上的安排的影響,大學數(shù)學的教學往往存在課時少,內(nèi)容多的矛盾。廣大教師為了完成教學任務(wù),達到“會考試”的效果,往往在課堂上只注重數(shù)學知識的傳授,而忽視了數(shù)學的思想性和趣味性。目前數(shù)學史的教育價值也早已被一些學者所認識。2005年在中國召開了“第一屆數(shù)學史與數(shù)學教育會議”,由此看出,充分發(fā)掘數(shù)學史在數(shù)學教學中的作用越來越受到重視。要發(fā)展數(shù)學史教育首先要提高人們對數(shù)學史教育重要性的認識,雖然目前學術(shù)界對數(shù)學史教育在數(shù)學教學的功效引起一定的重視,但這并不夠。數(shù)學并不是一些枯燥定理的堆砌,而是人類文明、人類文化高度發(fā)展的結(jié)晶。
數(shù)學家龐加萊說:“若欲預見數(shù)學的將來,正確的方法是研究它的歷史和現(xiàn)狀。”數(shù)學史是人類文明給后人留下的路標,具有獨特的教育功能。數(shù)學史的學習在大學數(shù)學教學中的意義與價值主要體現(xiàn)在以下幾個方面。
(1)數(shù)學史是數(shù)學文化的最佳載體
傳統(tǒng)的數(shù)學教學一般只涉及數(shù)學的兩個層面:數(shù)學的概念、命題,數(shù)學的思想和方法?,F(xiàn)如今,數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象,早已是常識,那么,我們就應該用較為寬泛的眼光來看數(shù)學或數(shù)學文化。數(shù)學作為人類創(chuàng)造的文化之一,它并不是超文化的。數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢。數(shù)學文化除了數(shù)學知識本身,還包括數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用,數(shù)學的社會需求,社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用,數(shù)學科學的思想體系,數(shù)學的美學價值,數(shù)學家的創(chuàng)新精神,等等。數(shù)學史正是數(shù)學文化教育的最佳載體。
(2)數(shù)學史是激發(fā)興趣的有效途徑
幾乎所有學科都強調(diào)激發(fā)學生學習興趣的重要性,而數(shù)學學科尤為突出,在著名數(shù)學家成才規(guī)律的探索中,中外學者不約而同地將“對數(shù)學濃厚的興趣”列為第一位要素。在教學過程中,要善于激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣,正如愛因斯坦所言:“興趣是最好的老師。”大學階段的學生無論是邏輯思維能力還是自控能力都已經(jīng)基本發(fā)展成熟,且大學階段的數(shù)學知識內(nèi)容已經(jīng)非常注重體系的嚴密性和完整性,學習方式也從中學時期的“要我學”變成“我要學”,學習興趣顯得尤為重要。
縱觀數(shù)學發(fā)展史,許多數(shù)學名家并非一開始就是從事數(shù)學研究的,很多人是因偶然的機會而對數(shù)學產(chǎn)生了興趣,才走上了專業(yè)化發(fā)展道路。解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾,從小游手好閑,偶遇一次街頭數(shù)學問題懸賞解答,強烈的興趣使他對數(shù)學入了迷,那年他已經(jīng)近二十歲了。
數(shù)學史上的許多經(jīng)典問題,仍然吸引了一代又一代數(shù)學學習者投入其中,如歐拉研究過的七橋問題,我國的七巧板游戲等,都是激發(fā)學生學習興趣的良好素材,在教學中要有意識地發(fā)掘其教育價值。
(3)數(shù)學史是理解數(shù)學的必由之路
數(shù)學課程通常給出的是一個系統(tǒng)的邏輯論述,好像從這一結(jié)論到那一個定理是很自然的事情,其實歷史的發(fā)展并非一帆風順,通過數(shù)學史的學習可以使同學們認識到,一個學科的發(fā)展是從點滴積累開始的,有的甚至需要幾百年時間。比如我們熟悉的四色原理從產(chǎn)生到最終解決花了三百多年,在解決問題過程中,衍生出了眾多應用數(shù)學的分支,從不同側(cè)面影響著社會生活。
從數(shù)學史看,數(shù)學成果的流傳主要是數(shù)學思想方法的流傳,所以我們在學習知識的過程中,只有了解數(shù)學研究的歷史背景,分析前人的方法,才能透過現(xiàn)象看本質(zhì),得到有益的啟示,激發(fā)出思想的火花,并真正學會“像數(shù)學家那樣思考”。
(4)數(shù)學史是思想教育的良好素材
數(shù)學史在課本中的反映是經(jīng)過提煉的,自然淡化了發(fā)展中艱苦漫長的歷程。通過數(shù)學史的學習,同學們會獲得學習的勇氣,不會因為學習中的挫折而沮喪。中外數(shù)學家刻苦鉆研,嚴謹創(chuàng)新和為了科學事業(yè)而勇于獻身的例子比比皆是,在解決數(shù)學史上的三大危機時,許多數(shù)學家甚至為此付出了生命,這些都是極好的思想教育的材料。
歐拉終身為數(shù)學奮斗,所有的領(lǐng)域都留下歐拉研究的痕跡,長期的勞累使他雙目失明,在此以后的17年,仍忘我地獻身于數(shù)學研究。牛頓出身于農(nóng)民家庭,1661年考入劍橋大學。1665年,倫敦地區(qū)流行鼠疫,劍橋大學暫時關(guān)閉。牛頓回到了家鄉(xiāng),在鄉(xiāng)村幽居了兩年,終日思考各種問題、探索大自然的奧秘。他平生的三大發(fā)明――微積分、萬有引力、光譜分析都萌發(fā)于此。后來牛頓在追憶這段崢嶸的青春歲月時,深有感觸地說:“我的成功當歸功于精力的探索。”“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”學生聽了數(shù)學家的事跡,必然會備受鼓舞,從而認識到只有經(jīng)過自己奮斗,才能取得成就。通過這些數(shù)學史實和事例能夠幫助學生樹立超越世界數(shù)學先進水平的膽識,培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和優(yōu)良品質(zhì)。
3.結(jié)語
數(shù)學史是人類的認識史、發(fā)明史和創(chuàng)造史,其中蘊涵著可供后人借鑒的巨大思想財富,廣大教育工作者已經(jīng)認識到它的重要作用。數(shù)學史可以將邏輯推理還原為合情推理,將邏輯演繹追溯到歸納演繹,通過挖掘歷史上數(shù)學家解決問題的真諦學生不僅可以學到具體的現(xiàn)成的數(shù)學知識,而且可以學到“科學的方法”,更深刻地領(lǐng)略數(shù)學文化。在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學史對強化課堂效果是一種很行之有效的做法,會起到良好的作用。最后引用19世紀英國數(shù)學家格萊舍的一句話作為結(jié)語:“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來,我確信,沒有哪一種科目比數(shù)學的損失更大。”
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