數(shù)學如何滲透邏輯思維
小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維逐步過渡的階段。不同年齡的學生有其不同的思維特點，教學時要根據(jù)學生思維發(fā)展特點有意識有計劃地培養(yǎng)思維能力，才能收到良好的效果。下面小編給大家整理了關(guān)于數(shù)學如何滲透邏輯思維，歡迎大家閱讀!
1數(shù)學如何滲透邏輯思維
逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力
與初中數(shù)學相比，小學數(shù)學最為重要的特征就是學生在思考的過程中，可以找到具體事物輔助思考，這也是數(shù)學入門的有效學習方法，在數(shù)學學習初期能夠有效加快學生的掌握，加深學生的理解。然而，在進入初中之后，幾何圖形與代數(shù)式的出現(xiàn)要求學生拋棄輔助工具，進行抽象思維，有的學生轉(zhuǎn)變較慢，導致成績下降，自信心受到打擊。因此，在實際教學活動中，教師應(yīng)在抽象思維的引導上多下工夫，讓學生熟悉代數(shù)式的意義與實際運用，在習題的解答中培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
例如在證明三角形全等時，很多學生不是根據(jù)題目要求的條件和定理解題，而是主觀地“看”，先看兩個三角形是否全等，再去證明，久而久之，學生的抽象思維能力漸漸降低，更無法為以后立體幾何的學習打好基礎(chǔ)。此時教師應(yīng)在練習中主動引導學生回憶學過的全等三角形證明方法，如“角邊角證明法”，通過對定理的套用逐步擺脫“用眼看”的習慣。
通過比較和對照強化學生的聯(lián)系與區(qū)別能力
數(shù)學中的比較，是指將兩種或多種研究對象的特點進行對比。對比是理解與思維的基礎(chǔ)，隨著初中學生學習知識量的不斷增多，掌握知識點之間的異同成為鞏固學生學習的重要途徑。如在“正數(shù)”和“負數(shù)”的教學中，教師可以引導學生認識到“正數(shù)”是相對于“負數(shù)”而言的，沒有“正數(shù)”“負數(shù)”就不會存在。如高于海平面5米應(yīng)記做“+5”，低于海平面5米應(yīng)記做“-5”。通過比較，學生能輕易地掌握其中的異同，形成正確的數(shù)學概念。
初中數(shù)學中有很多易混淆的法則與概念、規(guī)律，通過直觀對照，可以有效地強化學生的邏輯思維能力，使學生掌握所學內(nèi)容。例如，在學習“一元一次不等式”時，進行習題練習，解2(x+2)>3(3x-4)+5與2(x+2)=3(3x-4)+5，教師如果將兩道題的解法進行對照，學生很容易就會明白，兩道題的前幾個步驟是相同的，但在“系數(shù)化為1”時有區(qū)別。通過這種對照，學生對其中的不同形成強烈的印象，更深刻地掌握所學知識。
2培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方法
適應(yīng)學生思維發(fā)展的年齡特點，重視思維過程
小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維逐步過渡的階段。不同年齡的學生有其不同的思維特點，教學時要根據(jù)學生思維發(fā)展特點有意識有計劃地培養(yǎng)思維能力，才能收到良好的效果。例如，低年級學生年齡小，生活經(jīng)驗少，具體形象思維仍占優(yōu)勢，抽象思維能力還很弱，往往不能分出事物的本質(zhì)特征，解答應(yīng)用題時往往不能說出自己是怎么想的，或者不能完整地表述解題思路。教學時就要多結(jié)合操作、直觀，提出啟發(fā)性問題，引導學生一步一步地分析、比較，找出規(guī)律性知識或解題的方法。學生有時不會正確地表述，教師要適當給以幫助，解答應(yīng)用題時要教給學生分析解題的思路。
課堂上要多給學生敘述自己思考過程的機會。還可以組織學生分組說，通過互相說給同學聽，便于培養(yǎng)學生檢查和調(diào)節(jié)自己思維的能力，從而使思維和言語表達能力得到較快的發(fā)展。隨著年級的增高，學生抽象思維的發(fā)展，可以更多地放手讓學生獨立思考，互相評價，發(fā)表不同意見，活躍思路，并且注意培養(yǎng)學生有條理有根據(jù)地思維。例如，中年級教學x+5=12，學生算出“x=12-5，x=7”以后，可以提問，“你根據(jù)什么這樣算?”教學25×13×4，要求學生不僅能說出簡便算法，還要能說出根據(jù)。還要注意學生判斷的邏輯嚴密性。例如，高年級教學約數(shù)和倍數(shù)時可以提問，“12能被3整除，我們就說12是倍數(shù)，3是約數(shù)。這個判斷對不對?”學生回答后要說明理由?？傊?，教學時要重視學生的思維過程，但是又要根據(jù)學生的年齡特點提出不同的要求，逐步提高學生的思維能力。
重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)
思維的敏捷性從低年級起就要注意培養(yǎng)。如教學口算時要逐步提出適當?shù)乃俣纫?。教給學生一種計算方法，經(jīng)過一定練習后要引導學生簡縮思維過程，以便于進一步提高計算的速度。例如，教9加幾、8加幾后，可以引導學生觀察、比較，找出得數(shù)與第二個加數(shù)有什么變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上想一想怎樣能很快算出得數(shù)。培養(yǎng)思維敏捷性，要注意要求適當，向?qū)W生提問要留給學生思考的時間，不能使學生過分緊張。
在運用知識解決數(shù)學問題的過程中，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學生“自我反省”的習慣。由于學生自我意識的發(fā)展 還不成熟，往往忽視自己的內(nèi)部心理活動，對自己思維的破綻、錯誤不易注意。因此，在組織練習的過程中， 要經(jīng)常引導學生反省自己的思維，自覺地表述思維過程，自覺地加以檢驗。另外，進行多項選擇題的訓練，也有利于思維批判性的發(fā)展。多項選擇題和其它類型相比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣，有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態(tài)度去思考。
3如何訓練學生的思維能力
鼓勵合作交流，促進思維
思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過：“一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進行，古人云:“言有心聲，言乃說?！薄罢f”離不開大腦的思維，并可促進大腦的思維。在課堂中我們常常會發(fā)現(xiàn)有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學課堂教學過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學生敢說、樂說，不斷給學生提供“說”的機會，鼓勵學生把自己的想法跟同學交流。
如在教學三年級上《周長是多少》的數(shù)學實踐活動課時，書本在“量一量”這一環(huán)節(jié)出示了一組不規(guī)則圖形，要求學生量一量并求出周長。于是我首先讓學生在動手之前先獨立思考準備量幾條邊的長度，然后把自己的想法在組內(nèi)交流，再前后四人互相商量之下，使原先沒有想到用平移方法的學生也能得到啟發(fā)，隨后讓學生在全班進行匯報，就得出了以下的方法：只要量出長方形的長和寬就行了。這樣就把原先求不規(guī)則圖形的周長化繁為簡，讓學生體會到了數(shù)學思維的魅力，并掌握了一種不錯的思考方法。又如在教學四下解決問題的策略時，有一個例題：“小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?”在學生通過畫圖找到常規(guī)的解法后，我追問：“除了這種解法外，你還有沒有更妙的解法?”引導學生通過已經(jīng)畫好的圖再去想一想，然后與同桌交流自己的想法。隨后的教學精彩紛呈，不同的解法一一涌現(xiàn)：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。學生從數(shù)量關(guān)系和數(shù)的特點出發(fā)，得到了許多新的解法。在這里我成功地扮演了一名傾聽者，給學生留有充分思考和交流的時間，很好地發(fā)揮了學生的主觀能動性，把他們的發(fā)現(xiàn)一個個小心呵護著。幾乎每一種解答方法的誕生，每一步教學環(huán)節(jié)的深入，都隱藏著充滿鼓舞和信任的話語:“你有更妙的解法嗎?把你的想法跟同學們交流一下吧!”“你的想法真獨特!”一道用畫圖解決的實際問題，在學生個體能動作用下產(chǎn)生了新穎的思維火花，避免了思維的機械化、單一化，學生體會到了“學知識”、“說知識”比“聽知識”更快樂，更有成功感。
精心設(shè)計問題，引導學生思維
培養(yǎng)學生的思維能力與學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習，而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。教學時要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。
小學生的獨立性較差，不善于組織自己的思維活動,往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中才能得到有效的發(fā)展。首先，設(shè)計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設(shè)計。其次，設(shè)計多種練習形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數(shù)學知識，而且有助于發(fā)展學生思維的靈活性，并激發(fā)學生思考問題的興趣。總之，在教學過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點和學生實際提出深淺適度的練習題。
4如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力
培養(yǎng)應(yīng)用意識，深化思維
人人學有用的數(shù)學，人人用有用的數(shù)學，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，是我們的教學的目標。學生學習數(shù)學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學會應(yīng)用。只有這樣數(shù)學才靈動富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。當學生能對遇到的問題從數(shù)學的角度去思考尋找解決問題的策略時，他一定會將學會的知識進行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。因此從小培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠，課前我為學生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進行了示范實驗，明確實驗操作的規(guī)范和要領(lǐng)，然后帶領(lǐng)學生來到操場分組進行活動，實驗結(jié)果下來只有兩組同學的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，其它組的答案都不相同，很多同學提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結(jié)果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現(xiàn)很多的不同結(jié)果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學知識可以讓學生的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪學生的思維，讓思維不斷深化。
又如在學生學了簡單統(tǒng)計的知識并掌握了用畫正字的方法記錄數(shù)據(jù)后，為了讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，體會到統(tǒng)計的應(yīng)用價值，我布置了一項課外調(diào)查：班級圖書角準備購買一些新書，到底哪些書會受到大家的歡迎呢?在解決這個實際問題時，同學們都能主動從數(shù)學的角度運用所學知識找到解決問題的策略，在活動中也能真切感受到數(shù)學在生活中應(yīng)用的價值是很大的。
注重加強解題的思維力度
在教學中，我們教師要引導和訓練學生養(yǎng)成對解題全過程進行分析的習慣。解題開始時，要引導學生對課題的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、難度，以及課題與以前解決的課題的聯(lián)系進行有效的估計和判斷，以保證解題沿著正確的、有意義的乃至最佳的思考路線進行;解題中，要引導學生隨時根據(jù)解題的進展和要求，調(diào)控自己的思考過程和方向;解題后，要引導學生檢查是否達到預期的目的，考慮有沒有更好的解題方案。
傳統(tǒng)應(yīng)用題的結(jié)論是的，學生往往只滿足于找出一個答案而不再進一步思考、分析，設(shè)計結(jié)論開放的應(yīng)用題可以培養(yǎng)學生不斷進取的精神。如：甲、乙、丙三個工程隊合修一條水渠，承包資金180萬元。三隊合修完成1/3后，甲隊離去，到2/3處乙隊停工，丙隊單獨完成最后的1/3，三個隊各分得多少萬元?我給了學生充分的時間去思考、實踐，探索較合理的分配方法，讓學生自主解決實際問題。通過討論，學生有如下解題方法：(1)開始1/3，將60萬元平均分給三個隊，各分得20萬元，中間1/3，乙丙兩隊各分得30萬元，最后1/3丙單獨完成，得60萬元，這樣甲分得20萬元，乙分得50萬元，丙分得110萬元。(2)按甲、乙、丙三隊完成水渠的長度比1：2：3進行分配，甲分得：180×1/(1+2+3)=30萬元，乙分得180×2/(1+2+3)=60萬元，丙分得180×3/(1+2+3)=90萬元。(3)取(1)、(2)兩種結(jié)果的平均數(shù)。這樣學生運用不同的策略，解決同一個實際問題，得出了不同的結(jié)果，有力地促進了學生的自主探究。
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