北師大版八年級上冊數(shù)學教案
事物是發(fā)展的,教案也是發(fā)展的。下面小編給大家分享一些北師大版八年級上冊數(shù)學教案，大家快來跟小編一起欣賞吧。
北師大版八年級上冊數(shù)學教案(一)
第一章 勾股定理
1. 探索勾股定理(第2課時)
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在七年級已經(jīng)學習了整式的加、減、乘、除運算和等式的基本性質(zhì)，并能進行簡單的恒等變形;上節(jié)課又已經(jīng)通過測量和數(shù)格子的方法，對具體的直角三角形探索并發(fā)現(xiàn)了勾股定理，但沒有對一般的直角三角形進行驗證.
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生在以前數(shù)學學習中已經(jīng)經(jīng)歷了很多獨立探究和合作學習的過程，具有了一定的自主探究經(jīng)驗和合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的探究能力和合作與交流的能力;學生在七年級《七巧板》及《圖案設(shè)計》的學習中已經(jīng)具備了一定的拼圖活動經(jīng)驗.
二、教學任務(wù)分析
本節(jié)課是八(上)勾股定理第1節(jié)第2課時，是在上節(jié)課已探索得到勾股定理之后的內(nèi)容，具體學習任務(wù)：通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想;應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題，體會勾股定理的應(yīng)用價值并逐步培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題意識和能力 ，為后面的學習打下基礎(chǔ).為此本節(jié)課的教學目標是：
1.掌握勾股定理及其驗證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題.
2.在上節(jié)課對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷勾股定理的驗證過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想.
3.在勾股定理的驗證活動中，培養(yǎng)探究能力和合作精神;通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，增強愛國情感，并通過應(yīng)用勾股定理解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識.
用面積法驗證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡單的實際問題是本節(jié)課的重點.
三、教學過程
本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：(一)復(fù)習設(shè)疑，激趣引入;(二)小組活動，拼圖驗證;
(三)延伸拓展，能力提升 (四) 例題講解，初步應(yīng)用;(五) 追溯歷史，激發(fā)情感;;
(六) 回顧反思，提煉升華;(七) 布置作業(yè)，課堂延伸.
北師大版八年級上冊數(shù)學教案(二)
第一環(huán)節(jié)： 復(fù)習設(shè)疑，激趣引入
內(nèi)容：教師提出問題：
(1)勾股定理的內(nèi)容是什么?(請一名學生回答)
(2)上節(jié)課我們僅僅是通過測量和數(shù)格子，對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理
對一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢?這需要進一步驗證，如何驗證勾股定理呢?事實上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗證方法，這節(jié)課我們也將去驗證勾股定理.
意圖：(1)復(fù)習勾股定理內(nèi)容;(2)回顧上節(jié)課探索過程，強調(diào)仍需對一般的直角三角形進行驗證，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度;(3)介紹世界上有數(shù)百種驗證方法，激發(fā)學生興趣.
效果：通過這一環(huán)節(jié)，學生明確了：僅僅探索得到勾股定理還不夠，還需進行驗證.當學生聽到有數(shù)百種驗證方法時，馬上就有了去尋求屬于自己的方法的渴望.
北師大版八年級上冊數(shù)學教案(三)
第二環(huán)節(jié)：小組活動，拼圖驗證.
內(nèi)容： 活動1： 教師導入，小組拼圖.
教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗證勾股定理，請你利用自己準備的四個全等的直角三角形，拼出一個以斜邊為邊長的正方形.(請每位同學用2分鐘時間獨立拼圖，然后再4人小組討論.)
活動2：層層設(shè)問，完成驗證一.
學生通過自主探究，小組討論得到兩個圖形：
圖1 圖2
在此基礎(chǔ)上教師提問： (1)如圖1你能表示大正方形的面積嗎?能用兩種方法嗎?(學生先獨立思考，再4人小組交流);
(2)你能由此得到勾股定理嗎?為什么?(在學生回答的基礎(chǔ)上板書(a+b)2=4³1ab+c2.并得到2)
從而利用圖1驗證了勾股定理.
活動3 ： 自主探究，完成驗證二.
教師小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，聯(lián)系整式運算的有關(guān)知識，從理論上驗證了勾股定理，你還能利用圖2驗證勾股定理嗎?
(學生先獨立探究，再小組交流，最后請一個小組同學上臺講解驗證方法二)
意圖：設(shè)計活動1的目的是為了讓學生在活動中體會圖形的構(gòu)成，既為勾股定理的驗證作鋪墊，同時也培養(yǎng)學生的動手、創(chuàng)新能力.在活動2中，學生在教師的層層設(shè)問引導下完成對勾股定理的驗證，完成本節(jié)課的一個重點內(nèi)容.設(shè)計活動3，讓學生利用另一個拼圖獨立驗證勾股定理的目的是讓學生再次體會數(shù)形結(jié)合的思想并體會成功的快樂.
效果：學生通過先拼圖從形上感知，再分析面積驗證，比較容易地掌握了本節(jié)課的重點內(nèi)容之一，并突破了本節(jié)課的難點.
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