數(shù)學八年級上冊復習資料

　　復習可以檢查出數(shù)學學習中的漏洞，以便及時補上，保證了基礎知識的完整性。下面是學習啦小編為大家整編的數(shù)學八年級上冊復習資料，感謝欣賞。

　　數(shù)學八年級上冊復習資料(一)

　　平方根與立方根

　　一、平方根

　　1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。(也叫做二次方根)

　　即：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　2、平方根的性質：(1)一個正數(shù)有兩個平方根。它們互為相反數(shù);(2)零的平方根是零;(3)負數(shù)沒有平方根。

　　二、算術平方根

　　1、算術平方根的定義：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根。

　　2、算術平方根的性質：(1)一個正數(shù)的算術平方根只有一個且為正;

　　(2)零的算術平方根是零;

　　(3)負數(shù)沒有算術平方根;

　　(4)算術平方根的非負性：a≥0。 三、平方根和算術平方根是記號：平方根—±a(讀作：正負根號a);算術平方根—a(讀作根號a)

　　即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根;“a”表示a的算術平方根，或者表示求a的算術平方根。

　　其中a叫做被開方數(shù)?！哓摂?shù)沒有平方根，∴被開方數(shù)a必須為非負數(shù)，即：a≥0。

　　四、開平方：求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。其實質就是：已知指數(shù)和二次冪求底數(shù)的運算。

　　五、立方根

　　1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根。(也叫做三次方根)

　　即：若x3=a，則x叫做a的立方根。

　　2、立方根的性質：(1)一個正數(shù)的立方根為正;(2)一個負數(shù)的立方根為負;(3)零的立方根是零。

　　3、立方根的記號：a(讀作：三次根號a)，a稱為被開方數(shù)，“3”稱為根指數(shù)。

　　a中的被開方數(shù)a的取值范圍是：a為全體實數(shù)。

　　六、開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。其實質就是：已知指數(shù)和三次冪求底數(shù)的運算。

　　七、注意事項：

　　1、“±a”、“a”、“a”的實質意義：“±a”→問：哪個數(shù)的平方是a;“a”→問：哪個非負數(shù)的平方是a;“a”→問：哪個數(shù)的立方是a。

　　2、注意a和a中的a的取值范圍的應用。

　　如：若x3有意義，則x取值范圍是 。(∵x-3≥0，∴x≥3)(填：x≥3)

　　若x2009有意義，則x取值范圍是。(填：全體實數(shù)) 3、aa。如：∵273，273，∴2727

　　4、對于幾個算數(shù)平方根比較大小，被開方數(shù)越大，其算數(shù)平方根的值也越大。 7652等。23和32怎么比較大小?(你知道嗎?不知道就問!!!!!!!)

　　5、算數(shù)平方根取值范圍的確定方法：關鍵：找鄰近的“完全平方數(shù)的算數(shù)平方根”作參照。 如：確定7的取值范圍?！?<7<，∴2<<3。

　　6、幾個常見的算數(shù)平方根的值：21.414，31.732，52.236，2.449，2.646。

　　八、補充的二次根式的部分內容 1、二次根式的定義：形如a(a≥0)的式子，叫做二次根式。

　　2、二次根式的性質：(1)abab(a≥0，b≥0);(2)

　　≥0，b>0); (3) (a)2a(a≥0); (4) a2|a|

　　3、二次根式的乘除法：(1)乘法：aab(a≥0，b≥0);

　　(2)除法：aa(aba(a≥0，b>0) b§

　　數(shù)學八年級上冊復習資料(二)

　　全等三角形

　　命題 定義：可以判斷真假的陳述句叫命題，正確的命題叫真命題，

　　錯誤的命題叫假命題;一個命題分題設和結論兩部分。

　　公理：有些命題的正確性是人們在長期實踐過程中總結出來的，

　　并把他作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題

　　叫公理。

　　定理：從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正

　　確的，并可以作為判斷命題其他真假的依據(jù)，這樣的命題叫

　　定理。

　　互逆命題：兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的

　　結論，而第一個命題結論是第二個命題的題設，那么

　　這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命

　　題，那么另一個命題就叫做逆命題。

　　互逆定理：如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫

　　做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定

　　理。

　　畫線段畫角 五種基本尺規(guī)作圖 畫垂直平分線

　　過已知點畫垂線畫角平分線

　　1.等腰三角形的判定: ①如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角

　　形所對的邊也相等; ②如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的

　　平方和，那么這個三角形是直角三角形。

　?、傩再|：角平分線上的點到角兩邊的距離相等

　　2.

　?、谂卸ǎ旱揭粋€角兩邊距離相等的點在角平分線上

　　3.①性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距

　　離相等

　?、谂卸ǎ旱骄€段兩個端點的距離相等的點，在這條線

　　段的垂直平分線上。

　　1.全等形： 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　　2.全等三角形：

　　定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　表示方法：ABC ≌ DEF

　　全等三角形的性質： 全等三角形的對應邊相等

　　全等三角形的對應角相等

　　3.三角形全等的判定：

　　No.1 邊邊邊 (SAS) :三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　No.2 角邊角(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　No.3 角邊角(ASA)：兩邊和他們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　No.4 角角邊(AAS)個三角形全等。

　　No.5 斜邊，直角邊 (HL)：斜邊和直角邊對應相等的兩個三角形全等。

　　數(shù)學八年級上冊復習資料(三)

　　勾股定理

　　一、直角三角形三邊的關系 c 1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 b幾何語言：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o， B a ∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c

　　則有：a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的證明反映了一種常用數(shù)學思想：“面積拼圖法”。

　　3、注意事項：(1)勾股定理必須在Rt△使用，若遇到非Rt△，則可引垂

　　線段“造”Rt△。(2)注意Rt△中告訴的“直角”是哪個，以便準確確定“斜

　　邊”。(3)在運用勾股定理求邊長時，要用到“開平方”運算，一定要指明“邊

　　長為正”的條件，求的是邊長的算數(shù)平方根。

　　二、Rt△的判定

　　1、直角三角形的定義：有一個角為直角的三角形叫做直角三角形。

　　2、有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的逆定理：若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則∠C=90o。

　　☆“勾股數(shù)”：指三個滿足a2+b2=c2的正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù)。

　　☆注意勾股定理的逆定理的應用，只要涉及三角形三邊長的問題，都要判

　　定一下是否為Rt△。

　　三、反證法的步驟：先假設 是正確的，然后通過，推出與基本事實， 或 相矛盾，說明 ，從而得到

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