2017初二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)試題

　　做數(shù)學(xué)期中檢測(cè)題中遇到的錯(cuò)題，應(yīng)該積累起來(lái)再次重點(diǎn)復(fù)習(xí)和擼清解答思路。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017初二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)試題，希望對(duì)大家有幫助!

　　2017初二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)試卷

　　一、細(xì)心填一填(每小題3分，共21分)

　　1.如果a>b，那么下列各式一定正確的是( )

　　A a2>b2 B C -2a<-2b D a-1

　　2. 在以下變形中，

　　，屬于分解因式的有( )

　　A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)

　　3.把分式 中的x、y都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，則分式的值( )。

　　A、擴(kuò)大到原來(lái)的5倍 B、不變 C、縮小到原來(lái) D、擴(kuò)大到原來(lái)的25倍

　　4.已知xy = mn，則把它改寫(xiě)成比例式后，錯(cuò)誤的是( )

　　A、 = B、 = C、 = D、 =

　　5.若分式 的值為零，則x的值為( )

　　A、 1 B、 -1 C、1或-1 D、0

　　6.把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所示，

　　則這個(gè)不等式組可能是

　　A. B. C. D.

　　7、小穎同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)她讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，她讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)?如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀 頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　二精心選一選(每小題3分,共24分)

　　8.分解因式：16-x2=______ ___。

　　9.已知 _______________。

　　10.不等式 的非負(fù)整數(shù)解是 。

　　11. 已知：△ABC∽△A’B’C’, △ABC的三邊之比為3：4：5.若△A’B’C’的最長(zhǎng)邊為20cm，則它的最短邊長(zhǎng)為_(kāi)________cm。

　　12. 已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(AC >BC)，若AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為 cm。

　　13.若 ，則

　　14.若分式方程 有增根，則m的值為_(kāi)_________。

　　15.如圖所示是甲、乙兩家商場(chǎng)銷售同一種產(chǎn)品的售價(jià)y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象。下列說(shuō)法：①售2件時(shí)，甲、乙兩家售價(jià)相同;②買1件時(shí)，買乙家的合算;③買3件時(shí)，買甲家的合算;④乙家的1件售價(jià)約為3元。其中正確的說(shuō)法是 。(填序號(hào))

　　三、解答題(共75分)

　　16.(本小題7分,解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái))

　　17.(本小題7分)

　　解方程:

　　18. (本題9分)

　　先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .

　　19. (本題9分)

　　若方程 的解是正數(shù)，求a的取值范圍.關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：

　　解： 去分母得，2x+a=-x+2.

　　化簡(jiǎn)，得3x=2-a.

　　故x= .

　　欲使方程的根為正數(shù)，必須 ，得a<2.

　　所以，當(dāng)a<2時(shí)，方程 的解是正數(shù).

　　上述解法是否有誤?若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并寫(xiě)出正確解答;若沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出每一步解法的依據(jù).

　　20.(本題10分)

　　氣溫逐漸升高，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，求甲隊(duì)、乙隊(duì)每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)?

　　21、(本題10分)

　　八年級(jí)學(xué)生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學(xué)校180km.一部分學(xué)生乘慢車先行,出發(fā)1h后,另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)游覽區(qū).已知快車速度是慢車速度的1.5倍,求慢車的速度.

　　22.(11分)

　　觀察: ， , ，

　　, ， ………

　　(1) 猜想:請(qǐng)你猜想出表示(1)中的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來(lái)

　　_____________________________________.

　　(2)驗(yàn)證：

　　(3)運(yùn)用:請(qǐng)利用上述規(guī)律,解方程

　　解:原方程可變形如下:

　　23.(本題12分)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

　　臍 橙 品 種 A B C

　　每輛汽車運(yùn)載量(噸) 6 5 4

　　每噸臍橙獲得

　　(百元) 12 16 10

　　(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為 ，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為 ，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;

　　(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值

　　2017初二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)試題答案

　　一、

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7

　　答案 C D B C B B C

　　二、8.(4+x)(4-x); 9.5; 10.0、1、2; 11.12; 12. 或2.472;

　　13.2010; 14. m=3; 15. ①②③

　　三、

　　16.解：

　?、俚慕饧癁閤≥1…………………………………(2分)

　　②的解集為x<4…………………………………(4分)

　　在數(shù)軸上表示為

　　……(6分)

　　因此，原不等式的解集為1≤x<4…………………………………(7分)

　　17.解：方程兩邊都乘以x-7得，

　　x-8+x=8(x-7)……………………………(3分)

　　解得x =8……………………………(5分)

　　檢驗(yàn)：代入x-7≠0……………………………(6分)

　　∴原分式方程的根為x =8……………………………(7分)

　　18.解：

　　= …………………………………(3分)

　　= …………………………………(5分)

　　= …………………………………(7分)

　　把 代入上式得

　　原式= …………………………………(9分)

　　19、解：上述解法有錯(cuò)誤。••••••••••••••••••••••••2分

　　由分式方程 知x-2≠0,所以x≠2

　　∴ ≠2 得a≠-4

　　所以當(dāng)a<2 且a≠-4時(shí)方程 的解是正數(shù)。••••••••••••••••••••••••9分

　　20.解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào),則甲隊(duì)每天安裝(x+2)臺(tái)空調(diào)(1分)

　　………………………………(4分)

　　解得x=20………………………………(8分)

　　經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根，

　　甲隊(duì)每天安裝x+2=20+2=22(臺(tái)) ………………………………(9分)

　　答：甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào),乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)…………………………(10分)

　　21、解：設(shè)慢車的速度為xkm/h，則快車的速度為1.5km/h(1分)

　　•••••••••••••••••••••••••(4分)

　　解得：x=60 •••••••••••••••••••••••••(8分)

　　經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的根 •••••••••••••••••••••••••(9分)

　　答：慢車的速度是60km/h •••••••••••••••••••••••••(10分)

　　22.

　　觀察: ， , ，

　　, ， ………

　　(1) 猜想:請(qǐng)你猜想出表示(1)中的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來(lái)

　　( 表示整數(shù))••••••••••••••••••••••(3分)

　　(2)驗(yàn)證：右邊=

　　= =左

　　∴ 猜想正確 •••••••••••••••••••••••••(6分)

　　(3)運(yùn)用:請(qǐng)利用上述規(guī)律,解方程

　　解:原方程可變形如下:

　　∴

　　解得x=9

　　經(jīng)檢驗(yàn)：方程的根是x=9 •••••••••••••••••••••••••(11分)

　　23.

　　解：(1)由題意可知：裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y),據(jù)題意可列如下方程：

　　6x+5y+4(20-x-y)=100

　　解得y=-2x+20

　　∴ 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+20 •••••••••••••••••••••••••(3分)

　　(2)由題意可得如下不等式組：

　　即

　　解得4≤x≤8

　　因?yàn)閤是正整數(shù),所以x的值可為4;5;6;7;8共五個(gè)值，因而有五種安排方案。

　　方案一;4車裝運(yùn)A，12車裝運(yùn)B，4車裝運(yùn)C

　　方案二：5車裝運(yùn)A，10車裝運(yùn)B，5車裝運(yùn)C

　　方案三：6車裝運(yùn)A，8車裝運(yùn)B，6車裝運(yùn)C

　　方案四：7車裝運(yùn)A，6車裝運(yùn)B，7車裝運(yùn)C

　　方案五：8車裝運(yùn)A，4車裝運(yùn)B，8車裝運(yùn)C ••••••••••••••••••••••(9分)

　　(3)設(shè)利潤(rùn)為P，據(jù)題可知： P=72x+80y+40(20-x-y),而y=-2x+20

　　∴P=-48x+1600

　　∵-48<0

　　∴P隨的增大而減小

　　∴當(dāng)x=4時(shí)P有最大值，此時(shí)P=1408

　　∴應(yīng)采用第一種安排方案，最大利潤(rùn)為1408百元，即140800元。 ••••••••••(12分)