高三的數(shù)學的復(fù)習須知的介紹
高三的數(shù)學的復(fù)習須知的介紹
高中數(shù)學知識量大,考查范圍廣泛,綜合性強,學生在復(fù)習的時候要有一定的規(guī)劃,下面學習啦的小編將為大家?guī)砀呷龜?shù)學的復(fù)習須知,希望能夠幫助到大家。
高三的數(shù)學的復(fù)習須知
第一輪復(fù)習一般從8月到12月,以教材的知識體系作為復(fù)習的主要線索,以幫助同學們回憶、回顧以前學習過的知識為主,對知識面進行全方位的覆蓋,以及對基本方法、基本題型進行總結(jié)、反思;
第二輪復(fù)習大概從2月到4月中旬,在此階段打破了教材的體系,主要是對高中數(shù)學的六大板塊進行專題性的復(fù)習,在第一輪復(fù)習的基礎(chǔ)上進一步加強綜合性運用,提高解題的準確性、速度性和解答題的規(guī)范性;
第三輪復(fù)習一般從4月中旬到5月中旬,此階段主要是同學們進行高考試題的模擬考試、訓練,以培養(yǎng)同學們的答題技巧、答題方法、考場應(yīng)變能力。5月下旬到6月5日期間則是同學們自主復(fù)習,以回歸教材、錯題反思、方法的進一步歸納總結(jié)。
所以在整個高三的復(fù)習中,第一輪復(fù)習所用的時間是最長的,它的復(fù)習成效將直接影響后面的復(fù)習效果。所以徐老師對數(shù)學學科的第一輪復(fù)習提出以下建議:
在第一輪復(fù)習的過程中,心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時復(fù)習覺得沒有問題,題目也能做,但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為:
(1)對復(fù)習的知識點缺乏系統(tǒng)的理解,解題時缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習著重對基礎(chǔ)知識點的挖掘,數(shù)學老師一定都會反復(fù)強調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對知識點的系統(tǒng)化分析,不能構(gòu)成一個整體的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架,自然在解題時就不能擁有整體的構(gòu)思,也不能深入理解高考典型例題的思維方法。
(2)復(fù)習的時候心不靜。心不靜就會導(dǎo)致思維不清晰,而思維不清晰就會促使復(fù)習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復(fù)習之前,先靜下心來認真想一想接下來需要復(fù)習哪一塊兒,需要做多少事情,然后認真去做,同時需要很高的注意力,只有這樣才會有很好的效果。
(3)在第一輪復(fù)習階段,學習的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習上來。
因此,建議廣大同學在一輪復(fù)習的時候千萬不要急于求成,一定要靜下心來,認真的揣摩每個知識點,弄清每一個原理。只有這樣,一輪復(fù)習才能顯出成效。
要把書本中的常規(guī)題型做好,所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復(fù)習時對基礎(chǔ)題不予以足夠的重視,認為題目看上去會做就可以不加訓練,結(jié)果常在一些“不該錯的地方錯了”,最終把原因簡單的歸結(jié)為粗心,從而忽視了對基本概念的掌握,對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規(guī)方法的積累,造成了實際成績與心理感覺的偏差。
可見,數(shù)學的基本概念、定義、公式,數(shù)學知識點的聯(lián)系,基本的數(shù)學解題思路與方法,是第一輪復(fù)習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例,就必須掌握函數(shù)的概念,建立函數(shù)關(guān)系式,掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì),學會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。
每個同學在數(shù)學學習上遇到的問題有共同點,更有不同點。在復(fù)習課上,老師只能針對性去解決共同點,而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考,與同學們的討論,并向老師提問來解決問題,我們提倡同學多問老師,要敢于問。每個同學必須了解自己掌握了什么,還有哪些問題沒有解決,要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復(fù)習的過程,實質(zhì)就是解決問題的過程,問題解決了,復(fù)習的效果就實現(xiàn)了。同時,也請同學們注意:在你問問題之前最好先經(jīng)過自己思考,不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問,因為這并不能起到更大作用。
高三的復(fù)習一定是有計劃、有目標的,所以千萬不要盲目做題。第一輪復(fù)習非常具有針對性,對于所有知識點的地毯式轟炸,一定要做到不缺不漏。因此,僅靠簡單做題是達不到一輪復(fù)習應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性,更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本,注意教材上最清晰的概念與原理,注重對知識點運用方法的總結(jié)。
1.樹立信心,養(yǎng)成良好的運算習慣。部分同學平時學習過程中自信心不足,做作業(yè)時免不了互相對答案,也不認真找出錯誤原因并加以改正。“會而不對”是高三數(shù)學學習的大忌,常見的有審題失誤、計算錯誤等,平時都以為是粗心,其實這就是一種非常不好的習慣,必須在第一輪復(fù)習中逐步克服,否則,后患無窮??山Y(jié)合平時解題中存在的具體問題,逐題找出原因,看其是行為習慣方面的原因,還是知識方面的缺陷,再有針對性加以解決。必要時作些記錄,也就是錯題本,每位同學必備的,以便以后查詢。
2.做好解題后的開拓引申,培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高,因而解完題后,需要再回味和引申,它包括對解題方法的開拓引申,即一道數(shù)學題從不同的角度去考慮去分析,可以有不同的思路,不同的解法。
考慮的愈廣泛愈深刻,獲得的思路愈廣闊,解法愈多樣;及對題目做開拓引申,引申出新題和新解法,有利于培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維,激發(fā)創(chuàng)造精神,提高解題能力:
(1)把題目條件開拓引申。
?、侔烟厥鈼l件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。
(2)把題目結(jié)論開拓引申。
(3)把題型開拓引申,同一個題目,給出不同的提法,可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似,按其解法而言,這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。
3.提高解題速度,掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二:一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達到高度的熟練程度。
很多同學都是一看到題目就開始做題,這也是一輪復(fù)習應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析,知識點的運用,效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時復(fù)習的知識再回顧一下,梳理知識體系,回顧各個知識點,對所學的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整清楚的認識,認真分析題目考查的知識,思想,以及方法,還要學會總結(jié)歸納不留下任何知識的盲點,在一輪復(fù)習中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間,而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。因此,養(yǎng)成良好的做題習慣,有助于訓練自己的解題思維,提高自己的解題能力。
實踐出真知,充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障,在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌握知識點,還可以更深入的了解知識點,避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主,所以解題能力是高考分數(shù)的一個直接反映,尤其是數(shù)學試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的,而是要大量的反復(fù)的訓練、認真細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好,“量變導(dǎo)致質(zhì)變”,因此,同學們在每章復(fù)習的時候,一定要做足夠的題,才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容,才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。
但是,大量訓練絕對不是題海戰(zhàn)術(shù)。因為針對每章節(jié)做題都有目標,同時做題訓練都需要不斷的總結(jié),既要橫向總結(jié),也要縱向深入。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時候都能感覺到這一章的知識點有哪些,典型題型有哪些,方法和技巧有哪些,換句話說,如果隨機抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會做,那就可以了。
高三數(shù)學二輪復(fù)習的介紹
一.明確“主體”,突出重點
第二輪復(fù)習,教師必須明確重點,對高考“考什么”,“怎樣考”,應(yīng)了若指掌.只有這樣,才能講深講透,講練到位.以下列舉各章節(jié)的重點,供參考.
1.函數(shù)與不等式(主體).代數(shù)以函數(shù)為主干,不等式與函數(shù)的結(jié)合是“熱點”.
(1)關(guān)于函數(shù)性質(zhì).單調(diào)性、奇偶性、周期性(常以三角函數(shù)為載體)、對稱性及反函數(shù)等處處可考.常以具體函數(shù),結(jié)合圖象的幾何直觀展開,有時作適當抽象.
(2)關(guān)于一元二次函數(shù),是重中之重.有關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用的訓練要深入、廣泛.函數(shù)值域(最值),以二次函數(shù)或轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域,特別是含參變量的二次函數(shù)值域研究為重點;方法以突出配方、換元和基本不等式法為重點.一元二次方程根的分布與討論,一元二次不等式解的討論,二次曲線交點問題,都與一元二次函數(shù)息息相關(guān),在訓練中應(yīng)占較大比重.
(3)關(guān)于不等式證明.與函數(shù)聯(lián)系的不等式證明,與數(shù)列聯(lián)系結(jié)合是重點.方法要突出比較法和利用基本不等式的公式法.對于放縮法雖不是高考重點,但歷年考題中都或多或少用到放縮法,故掌握幾種簡單地放縮技巧是必要的.
(4)關(guān)于解不等式.以熟練掌握一元二次不等式及可化為一元二次不等式的綜合題型為目標,突出靈活轉(zhuǎn)化,突出分類討論.
2.數(shù)列(主體).以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項、求和、極限等為重點.關(guān)于抽象數(shù)列(用遞推關(guān)系給出的),講練界限要分明,只限定可化為等差、等比之類.
3.三角訓練中要抓基本公式的熟練運用,突出正用、逆用和變式用.近幾年呈降溫趨勢.訓練題型、方法、難度等達到教材水準即可.
4.立體幾何(主體).突出“空間”、“立體”.即把線段、線面、面面的位置關(guān)系考查置于某幾何體的情景中.幾何體以棱柱、棱錐為重點.棱柱中又以三棱柱、正方體為重點;棱錐以一條側(cè)棱或一個側(cè)面垂直于底面為重點,棱柱和棱錐的結(jié)合體也要重視.位置關(guān)系以判斷或證明垂直為重點,突出三垂線定理及逆定理的靈活運用.空間角以二面角為重點,強化三垂線定理定角法.空間距以點面距、線面距為重點,二者結(jié)合尤為重要.等積轉(zhuǎn)化、等距轉(zhuǎn)化是最常用方法.面積、體積計算,解答題涉及棱錐(特別是三棱錐)居多.因為三棱錐體積求法靈活,思路寬廣.
5.解析幾何(主體).以基本性質(zhì)、基本運算為目標.客觀題照顧面,解答題應(yīng)綜合,突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等,突出與函數(shù)的聯(lián)系.
二.研究高考,科學安排
近幾年,高考數(shù)學試題穩(wěn)中有變,變中求新.其特點是:穩(wěn)以基礎(chǔ)為主體,變以選拔為導(dǎo)向,能力寓“靈活”之中.鑒于此,復(fù)習安排要做到:“二個加強三個突出”.
1.客觀題要加強速度和正確率的強化訓練.高考采取了客觀題(選擇與填空)減少運算量、降低難度,讓學生有更多的時間完成解答題,充分發(fā)揮選拔功能的做法.這就需要第二輪復(fù)習要在速度,準確率上下功夫.定時定量訓練每周至少1次,總量不得少于8次,達到大部分學生一節(jié)課完成,“優(yōu)秀生”用30~35分鐘完成,失分不多于2個題目分的目標.題目設(shè)計,數(shù)形結(jié)合(4~5個),組合選(2~3個),“估算”或特值法(2~3個).
2.加強代數(shù)與幾何的有機聯(lián)系.2003年考題,在“解法代數(shù)化”的基礎(chǔ)上,鮮明特點是代數(shù)與幾何聯(lián)系考查明顯加強了.如(22)等.復(fù)習中代數(shù)、幾何“各自為戰(zhàn)”的現(xiàn)象必須根治.
3.突出基礎(chǔ)知識的靈活運用.“基礎(chǔ)知識的靈活運用就是能力”.高考試題總體分析來看,基礎(chǔ)性強了,但能力要求不低,其加強能力考查的途徑之一就是提高知識的靈活運用.讓“題海戰(zhàn)術(shù)”、“死記硬背”、“硬套模式”的下去,讓重視分析、注重選法、思維靈活、學習潛力大的“上來”.
4.突出“三多--發(fā)展”訓練.“一題多問,層層遞進”是高考命題的又一特點.復(fù)習中,要多練多問題,多練“由大到小”的分解訓練,多做結(jié)論發(fā)散訓練;發(fā)展一問為多問,一證為多證多算等.
5.突出學生閱讀分析能力訓練.試題敘述較長,部分學生就摸不著頭腦,抓不住關(guān)鍵,從而束手無策.這在應(yīng)用題中較為普遍,其原因就是閱讀分析能力低.解決的途徑是,讓學生自己讀題、審題、作圖、識圖,強化用數(shù)學思想和方法在解題中的指導(dǎo)性,強化變式,引導(dǎo)學生認識“差之毫厘,謬之千里”.另外,有意識,有目的地選擇一些閱讀材料,如與生產(chǎn)生活密切相關(guān)的應(yīng)用題,利用所給信息解題等.
三、做到“四個轉(zhuǎn)變四個突出”
1.變介紹方法為選擇方法,突出解法的發(fā)現(xiàn)和運用.學生頭腦中已儲存了許多解題方法和規(guī)律,如何提取運用是第二輪解決的關(guān)鍵.“給出方法解題目”不可取,必須“給出習題選方法”.選法是思維活動,只有在如何選上作文章,才能解決好學生自做不會,教師一講就通的現(xiàn)象,才能將所學知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力.
2.變?nèi)娓采w為重點講練,突出高考“熱點”問題.第二輪復(fù)習僅有兩個半月時間,面面俱到從頭來過一遍是根本辦不到的.要緊緊圍繞重點方法(通性通法),重要知識點,重要數(shù)學思想和方法及近幾年“熱點”題型,狠抓過關(guān).
3.變以量為主為以質(zhì)取勝,突出講練落實.一切講練,都要圍繞學生展開,貪多嚼不爛,學生消化不了,落實不到學生身上,講練再多也無用.只有重質(zhì)減量,才能抓好落實.減少練習量,不是指不做或少做,而是在精選上下功夫,做到非重點的少講少做甚至不講不做.
4.變以“補弱”為主為“揚長補弱”并舉,突出因材施教.高考標準分轉(zhuǎn)換的特點是,原始分中的“含金量”與偏離(正向或負向)平均分的程度成正比.況且,影響學習成績的因素固然很多,但學習的興趣和愛好與成績的“強弱”是相輔相成的.所以一味強調(diào)“補弱”是不科學的.要因人而異,因成績而異.一般,成績居中上游的學生,應(yīng)以“揚長”為主,居下游的學生,應(yīng)以補弱為主.處理好“揚長”與“補弱”的關(guān)系,是大面積上線的重要舉措.
四、處理好五個方面
努力提高課堂復(fù)習效益,以下五個方面是必須處理好的.一是課堂容量問題.提倡增大課堂復(fù)習容量.不是追求過多的講,過多的練,面面俱到,“一網(wǎng)打著滿河魚”,而是重點問題舍得時間,非重點問題敢于取舍,集中精力解決學生困惑的問題,增大思維容量,減少廢話,減少不必要的環(huán)節(jié),少做無用功.二是講練比例問題.第二輪復(fù)習容易形成“滿堂灌”或“大撒手”,這樣都不利于學生學懂會用.每堂課都要精講精練,分配好講練時間,一般以30分鐘為宜.三是發(fā)揮學生主體地位問題.課堂中,有的講得多,講得快,學生被動聽、機械記,久而久之,學生思維僵化,應(yīng)變能力差;有的簡單提問,過多的板演、筆算,貌似氣氛活躍,講練結(jié)合,其實是教師的惰性行為.雙邊活動的真諦是讓學生參與解題活動,參與教學過程,啟迪思維,點拔要害.四是講評的方式方法問題.學情抓不準,講評隨意,對答案式的講評是影響講評課效益的大敵.必須做到評前認真閱卷,評中歸類、糾錯、變式、辯論等方式的結(jié)合,要抓錯誤點,失分點,模糊點,剖析根源,徹底矯正.還可采取“自教自”的辦法,讓學生講好解法,講錯誤處,展開爭論.這種方式,由于是從學生中來到學生中去,極易讓學生接受.五是信息反饋問題.系統(tǒng)論的反饋原理指出,任何系統(tǒng)只有通過反饋信息,才能實現(xiàn)控制.提高課堂復(fù)習效益,加強信息反饋是必不可少的.兩條反饋渠道非抓不可.一條是通過練習或檢測搜集信息.近幾年,我市采用的“穿插復(fù)習法”對信息搜集很有幫助.即在大專題復(fù)習過程中,每周穿插一次以選擇題為主的定時定量訓練,內(nèi)容以檢測剛學過知識為重點,兼顧后繼復(fù)習內(nèi)容.這樣,既做到了掌握所學知識的鞏固程度,又抓住了后繼復(fù)習的要害,復(fù)習便有了針對性.另一條是每兩周開好一次學生座談會,有針對性地選取上、中、下三類學生進行交談和問卷調(diào)查,每位教師先行“診斷”,再集體研討分析學生的要求和看法,拿出行之有效的措施.
五、克服六種偏向
1.克服難題過多,起點過高.復(fù)習集中幾個難點,講練耗時過多,不但基礎(chǔ)沒夯實,而且能力也上不去.
2.克服速度過快.內(nèi)容多,時間短,未做先講或講而不做,一知半解,題目雖練習,卻仍不會做.
3.克服只練不講.教師不選范例,不指導(dǎo),忙于選題刻印.
4.克服照抄照搬.對外來資料、試題,不加選擇,整套搬用,題目重復(fù),針對性不強.
5.克服集體會議不力.備課組不調(diào)查學情,不研究學生,對某些影響教與學的現(xiàn)象抓不住或抓不準,教師“頭頭是道,夸夸其談”,學生“心煩意亂”.不研究高考,復(fù)習方向出現(xiàn)了偏差.
6.克服高原現(xiàn)象.第二輪復(fù)習“大考”、“小考”不斷,次數(shù)過多,難度偏大,成績不理想;形成了心理障礙;或量大題不難,學生忙于應(yīng)付,被動做題,興趣下降,思維呆滯.
高三數(shù)學復(fù)習的三個階段的介紹
第一輪復(fù)習:8月—12月,回歸教材
第一輪復(fù)習以教材的知識體系作為復(fù)習的主要線索,梳理鞏固基礎(chǔ)知識為主,對知識面進行全方位的覆蓋,以及對基本方法、基本題型進行總結(jié)、反思。該階段內(nèi),同學們需要留心平時不注意的簡單基礎(chǔ),學習成績比較好的同學,切勿因為基礎(chǔ)易懂就擅自脫離老師復(fù)習的節(jié)奏,脫離教材知識,一味大量地刷題有時候并不能保證復(fù)習的高質(zhì)量,極有可能給自己挖個大坑。
高考涉及到高中三年的教材,教材以上的知識畢竟多而龐雜,不少學生會結(jié)合學習類軟件來理清大綱,篩選自己的薄弱知識點。問酷App就結(jié)合了課程大綱羅列出各科知識點,包括必修和選修部分,并關(guān)聯(lián)同步練習題,在練習的過程當中實現(xiàn)對基礎(chǔ)知識的鞏固和強化。
第二輪復(fù)習:2月—4月中旬,專題性復(fù)習
該階段主要為突破教材,對高中數(shù)學的六大板塊進行專題性復(fù)習。問酷App中設(shè)置的專題學習模塊,方便學生及時就不同知識點進行專項集中練習,加上近五年以來各學科的高考真題,經(jīng)典類型題則均配備了教師的講解視頻,強化練習同時對各知識點進行拓展銜接。
總的來說,第二輪復(fù)習在第一輪復(fù)習的基礎(chǔ)上進一步加強對各知識點的綜合性運用,提高解題的準確性、速度性和解答題的規(guī)范性。
第三輪復(fù)習:4月中旬—5月中旬,模擬訓練
此階段主要是高三生進行高考之前試題的模擬考試和訓練,以培養(yǎng)答題技巧、答題方法和考場應(yīng)變能力。與此同時,也是考驗大家總結(jié)、反思能力的關(guān)鍵時期。
最后的5月下旬到6月5日期間,則是以自主復(fù)習為主,考驗大家對教材回歸、錯題反思等進一步歸納總結(jié)的能力,同時也是一個心態(tài)調(diào)整的過程。
需要注意的是,錯題歸納之后對于不懂的問題,同學們要做到及時解決、及時發(fā)問。
綜合來看,在整個高三的高考復(fù)習中,第一輪復(fù)習所用的時間是最長的,超過4個月,也側(cè)面說明了基礎(chǔ)內(nèi)容在整個高考中是占據(jù)一定比重的,第一輪回歸教材成效的好壞,將直接影響到后面二輪、三輪的復(fù)習效果,甚至影響到高考的最終發(fā)揮,因而要尤其注意
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