高中物理必修1勻變速直線運動推導公式
高中物理必修1勻變速直線運動推導公式
高中學生學習物理過程中，必須掌握勻變速直線運動相關內容，那么其推導公式是怎樣的呢?下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咧形锢肀匦?勻變速直線運動推導公式，希望對你有幫助。
高中物理必修1勻變速直線運動推導公式
?、胖匾壤P系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
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①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推導：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn
②前1秒內、前2秒內、……、前n秒內的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推導：1/2·a(T1)^2： 1/2·a(T2)^2： 1/2·a(T3)^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2
③第1個t內、第2個t內、……、第n個t內(相同時間內)的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。
推導：1/2·a(t)^2：1/2·a(2t)^2-1/2·a(t)^2：1/2·a(3t)^2-1/2·a(2t)^2
?、芡ㄟ^前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推導：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
?、萃ㄟ^第1個s、第2個s、第3個s、……、第n個s(通過連續(xù)相等的位移)所需時間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)
推導：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)……注⑵2=4⑶2=9
高中物理必修1勻變速直線運動分類
在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動;如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。
若速度方向與加速度方向同向(即同號)，則是加速運動;若速度方向與加速度方向相反(即異號)，則是減速運動
速度無變化(a=0時)，若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運動狀態(tài)為，勻速直線運動;若速度為0，則運動狀態(tài)為靜止。
高中物理必修1勻變速直線運動推論
(1)任意相鄰相等時間T內的位移差：Δx=aT2;可以推廣到：xm-xn=(m-n)aT2。
(2)中間時刻的速度：
(3)位移中點速度：
(4)初速度為零的勻加速直線運動常用的4個比例關系
?、?T末、2T末、3T末、……nT末瞬時速度的比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;
②1T內、2T內、3T內、……nT內位移的比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2;
?、鄣谝粋€T內、第二個T內、第三個T內、……第n個T內位移的比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1);
④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
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