高中數(shù)學知識點總結及公式大全(6)
高中數(shù)學知識點總結及公式：不等式
(1)√((a?+b?)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(當且僅當a=b時，等號成立)
(2)√(ab)≤(a+b)/2。(當且僅當a=b時，等號成立)
(3)a?+b?≥2ab。(當且僅當a=b時，等號成立)
(4)ab≤(a+b)?/4。(當且僅當a=b時，等號成立)
(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(當且僅當a=b時，等號成立)
高中數(shù)學知識點總結及公式：常用邏輯用語
1、四種命題(原命題、否命題、逆命題、逆否命題)
(1)四種命題的關系，
(2)等價關系(互為逆否命題的等價性)
(a)原命題與其逆否命題同真、同假。(b)否命題與逆命題同真、同假。
2、充分條件、必要條件、充要條件
(1)定義：若p成立，則q成立，即時p推出q，p是q的充分條件。同時q是p的必要條件。
若p成立，則q成立，且q成立，則p成立 ，即p推出q且q推出p，則p與q互為充要條件。
(2)判斷方法：
(i)定義法，
(ii)集合法：設使p成立的條件組成的集合是A，使q成立的條件組成的集合為B，若則p是q的充分條件。同時q是p的必要條件。
若A=B，則p與q互為充要條件。
(iii)命題法：假設命題：“若p則q”。當原命題為真時，p是q的充分條件。
當其逆命題也為真時，p與q互為充要條件。
注意：充分條件與充分非必要條件的區(qū)別：
用集合法判斷看，前者：集合A是集合B的子集;后者：集合A是集合B的真子集。
3、全稱命題、特稱命題(含有全稱量詞的命題叫全稱命題，含有存在量詞的命題叫特稱命題)
(1)關系：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。
(2)全稱量詞與存在量詞的否定。
關鍵詞 | 否定詞 | 關鍵詞 | 否定詞 | 關鍵詞 | 否定詞 | 關鍵詞 | 否定詞 |
都是 | 不都是 | 至少一個 | 一個都沒有 | 至多一個 | 至少兩個 | 屬于 | 不屬于 |
4、邏輯連結詞“或”，“且”，“非”。
(1)構造復合命題的方式：簡單命題+邏輯連結詞(或、且、非)+簡單命題。
(2)復合命題的真假判斷：
p | q | 非p | p或q | p且q |
真 | 真 | 假 | 真 | 真 |
真 | 假 | 假 | 真 | 假 |
假 | 真 | 真 | 真 | 假 |
假 | 假 | 真 | 假 | 假 |
注意：“命題的否定”與“否命題”是兩個不同的概念：前者只否定結論，后者結論與條件共同否定。
高中數(shù)學知識點總結及公式：導數(shù)及其應用
導數(shù)概念及其幾何意義、導數(shù)的運算
1.了解導數(shù)概念的實際背景，理解導數(shù)的幾何意義.
2.能根據(jù)導數(shù)定義求函數(shù)y=C(C為常數(shù))，y=x，y=x2，y=x(1)的導數(shù).
3.能利用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù).能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b)的復合函數(shù))的導數(shù).
導數(shù)在研究函數(shù)中的應用
1.了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系;能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).
2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).
3.會利用導數(shù)解決某些實際問題.
定積分與微積分基本定理
1.了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.
2.了解微積分基本定理的含義.
高中數(shù)學知識點總結及公式：復數(shù)
結合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
兩個復數(shù)的乘積：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
共軛復數(shù)：a+bi和a-bi
復數(shù)的模z=a+bi，∣z∣=√(a^2+b^2)
應該就這些了~可能不全~
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