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初中數(shù)學幾何最短路徑問題詳解

時間: 曾揚1167 分享

  最短路徑問題是初二上學期數(shù)學的一個重難點,很多同學看到這種題型可能會沒有思路,不知道怎么下手!

  尋找圖(由結點和路徑組成的)中兩結點之間的最短路徑,算法具體的形式包括:

 ?、俅_定起點的最短路徑問題 - 即已知起始結點,求最短路徑的問題。

 ?、诖_定終點的最短路徑問題 - 與確定起點的問題相反,該問題是已知終結結點,求最短路徑的問題。

 ?、鄞_定起點終點的最短路徑問題 - 即已知起點和終點,求兩結點之間的最短路徑。

 ?、苋肿疃搪窂絾栴} - 求圖中所有的最短路徑。

  涉及知識:“兩點之間線段最短”,“垂線段最短”,“三角形三邊關系”,“軸對稱”,“平移”。

  出題背景:角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標軸、拋物線等。

  解題思路:找對稱點實現(xiàn)“折”轉“直”,近兩年出現(xiàn)“三折線”轉“直”等變式問題考查。

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