高三數(shù)學等差數(shù)列的前n項和教案
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【篇一】
教學準備
教學目標
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質,并能靈活應用等差(比)數(shù)列的性質解決有關等差(比)數(shù)列的綜合性問題.
教學重難點
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質,并能靈活應用等差(比)數(shù)列的性質解決有關等差(比)數(shù)列的綜合性問題.
教學過程
【示范舉例】
例1:數(shù)列是首項為23,公差為整數(shù),
且前6項為正,從第7項開始為負的等差數(shù)列
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)設前n項和為Sn,求Sn的值;
(3)當Sn為正數(shù)時,求n的值.
【篇二】
教學準備
教學目標
數(shù)列求和的綜合應用
教學重難點
數(shù)列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和Tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145,則a1+a3+a5+…+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列,則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn,求數(shù)列{bn}前n項和公式
7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,首末兩項之和為21,中間兩項之和為18,求此四個數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中,a1=20,前n項和為Sn,且S10=S15,求當n為何值時,Sn有值,并求出它的值
.已知數(shù)列{an},an∈N,Sn=(an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)
(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列{an},求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{dn},求數(shù)列{dn}的前n項和sn.
11.購買一件售價為5000元的商品,采用分期付款的辦法,每期付款數(shù)相同,購買后1個月第1次付款,再過1個月第2次付款,如此下去,共付款5次后還清,如果按月利率0.8%,每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金),那么每期應付款多少?(精確到1元)
12.某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的
函數(shù)關系式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關系是
g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的值
注:對于分段函數(shù)型的應用題,應注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的值,應分別求出函數(shù)在各段中的值,通過比較,確定值
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