如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間思維
愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師”，學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)上會變得主動，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)課堂實(shí)際情況，學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)設(shè)疑，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。下面小編給大家整理了關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間思維，希望對你有幫助!
1如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間思維
情景教學(xué)法
要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，老師首先要擺正自己在教學(xué)中的位置，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，讓他們主動參與到教學(xué)中來，去探索、去鉆研，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的見解，并進(jìn)行大膽求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學(xué)中，老師可以采用情景教學(xué)法，將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)之中，把數(shù)學(xué)理論內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題思維情境，激發(fā)學(xué)生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
例如，在學(xué)習(xí)新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊“中心對稱”一課中，為了讓學(xué)生充分理解兩個圖形關(guān)于一點(diǎn)對稱的概念，并掌握它們的性質(zhì)，老師通過創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合課本62頁的圖形，讓學(xué)生先觀察，再回答問題：把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)變換的角度分別觀察兩個圖形之間的關(guān)系，從而引入中心對稱的定義。讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式(中心對稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度)，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進(jìn)行比較，讓學(xué)生自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
質(zhì)疑教學(xué)法
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，需要老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用發(fā)散式思維教學(xué)模式，使學(xué)生數(shù)學(xué)思想不受定勢或模式的束縛，充分發(fā)揮學(xué)生的智力因素，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采取多種教學(xué)思路，調(diào)動學(xué)生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以采用質(zhì)疑式教學(xué)法，在課堂上鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生探求真理的熱情。
例如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級下冊人教版“方差”一課時，老師在對方差的概念和產(chǎn)生形成過程進(jìn)行講授完畢后，老師可以問學(xué)生：在學(xué)習(xí)了方差后，大家對方差有了初步的認(rèn)識，那么還有什么問題要問嗎?最好能問倒其他同學(xué)哦。”這個問題一提出，立刻就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。他們爭先恐后地提出了問題，如“方差的具體應(yīng)用是什么?”“方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別是什么?”，等等。問題提出后有的同學(xué)立即給予回答。由于學(xué)生的勇于質(zhì)疑，使許多疑問統(tǒng)統(tǒng)暴露出來，并得到了解決，學(xué)生有效地掌握了方差這一知識點(diǎn)。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
善于運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生的思維
發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學(xué)方法，它的理論產(chǎn)生于二十世紀(jì)五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應(yīng)用的教學(xué)方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機(jī)會，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果好。
構(gòu)建平等和諧的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟迪學(xué)生的思維
蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量?！边@啟示我們教師在教學(xué)中必須放下師道尊嚴(yán)的架子，到學(xué)生中去，用對學(xué)生信任、充滿激情的對話和語言，創(chuàng)設(shè)一種平等、和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在愉快、寬松自由的氛圍中學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都能抬起頭來體驗(yàn)這種學(xué)習(xí)中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語，“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿激情、充滿鼓勵的評價，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是快樂的，逐漸地喜愛上數(shù)學(xué)，從而最大限度發(fā)揮學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生積極主動的進(jìn)行思維活動。
重視直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，首先要根據(jù)他們的思維能力特點(diǎn)，憑借實(shí)物、模型、操作和語言的直觀，在引導(dǎo)學(xué)生對各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行具體形象感知的基礎(chǔ)上，進(jìn)行理性的抽象概括、推理判斷等。學(xué)具操作是一種外部的物質(zhì)化活動，其特殊性在于操作活動能引起和促進(jìn)學(xué)生借助于手的活動能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動，在推進(jìn)學(xué)生思維內(nèi)化的過程中起著十分重要的作用，因此，教師必須重視直觀的教學(xué)?！安僮魇侵橇Φ脑慈⑺季S的起點(diǎn)”，啟迪學(xué)生積極思維，操作是首要的第一步。通過多種感官去感知事物，去獲取感性知識，去比較、分析、綜合、抽象出事物的本質(zhì)，得出概念、法則，找出解決問題的方法。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
.運(yùn)用比較辨別，啟迪學(xué)生思維想象
如在教學(xué)了數(shù)的整除的知識后，我出示了這樣一道例題：“一個大于10的數(shù)，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個數(shù)最小是幾?”應(yīng)該說這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數(shù)最小是幾?”這道題學(xué)生很快能求出答案：這個數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72+10=82;
然后我引導(dǎo)學(xué)生將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思考，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個數(shù)只要減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72+10=82 。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，同時也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
通過分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
又如在教學(xué)平面圖形的面積計算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進(jìn)行概括，因?yàn)樘菪蔚拿娣e計算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2 = 底(長、邊長)×高(寬、邊長);
又因?yàn)閳A面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
加強(qiáng)練習(xí)點(diǎn)撥升華，深入拓展學(xué)生思維
以學(xué)生自主探究和教師激勵評價為基礎(chǔ)，教師要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以所學(xué)知識解答實(shí)際問題，科學(xué)設(shè)計練習(xí)題目，實(shí)現(xiàn)新知和技能、技巧的進(jìn)一步鞏固，把學(xué)生引入有效的趣味化問題情境中，讓學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)和探索知識的內(nèi)在規(guī)律，拓展個性化思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力。以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，在學(xué)生完成自我總結(jié)和教師做出評價后，設(shè)計如下練習(xí)：(1)同桌相互出幾個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)題目，用豎式計算出結(jié)果后相互批改。
(2)計算21×48 63×24 84×12 42×36，得出結(jié)果后你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你還能舉出存在類似規(guī)律的算式嗎?除了鞏固學(xué)生的筆算能力外，再特意安排幾組有規(guī)律的算式讓學(xué)生認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)和探究，學(xué)生覺得有無窮的樂趣，進(jìn)而更加積極主動地展開深入探究，最終發(fā)現(xiàn)了“回文”算式，每組兩個算式相等，如：63×24=42×36 84×12=21×48。學(xué)生找尋具有類似規(guī)律的算式，開放性較大，對學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)有很好的作用。在做鞏固練習(xí)時，很容易發(fā)生一些意外情況，如果不能及時解決這些問題，就會對后面的探究學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙。所以，教師要扮演好引導(dǎo)者的角色，而不能做旁觀者。在課堂上，教師要注意觀察學(xué)生，及時做出合理引導(dǎo)，適時引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生撥開云霧見太陽，把自主構(gòu)建與價值引導(dǎo)和諧統(tǒng)一起來。
開展語言表達(dá)訓(xùn)練，發(fā)展語言思維能力
思維是語言的內(nèi)容，而語言是思維的外在表現(xiàn)形式。加強(qiáng)學(xué)生語言訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，而且有利于促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展。教師在引導(dǎo)學(xué)生做一般應(yīng)用題時，可加強(qiáng)學(xué)生對自己解題步驟和思路的解說訓(xùn)練，先讓學(xué)生審題，指出它的已知條件和所求，并分析題中的數(shù)量關(guān)系，有理有據(jù)地確定解題思路，然后要求學(xué)生用清楚、準(zhǔn)確和有條理的語言把它表達(dá)出來。如 “學(xué)校服裝加工廠計劃做670套衣服，已經(jīng)做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套?”這道應(yīng)用題，可以先讓學(xué)生審題，指出已知條件和所求。學(xué)生經(jīng)過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經(jīng)完成的工作時間，“82 套”是開始工作時的工作效率?！?.5天”是剩下的工作量時間，這些都是本題的已知條件。
而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，即第一步，求已經(jīng)完成的工作量，根據(jù)工作總量等于工作效率乘以工作時間，所以列式是82×4.5=369(套);第二步，是求剩下的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是670減去已經(jīng)完成的工作量，求出的剩余的工作量;第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結(jié)果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求學(xué)生把解這道應(yīng)用題的整個步驟和思路用清楚、準(zhǔn)確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓(xùn)練與促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展巧妙地結(jié)合起來。加強(qiáng)語言訓(xùn)練，還可以讓學(xué)生說他人解題思路、解說自己學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生在發(fā)展語言的同時，思維能力也得到有效發(fā)展。
如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間思維相關(guān)文章：
★ 如何培養(yǎng)小學(xué)二年級數(shù)學(xué)思維
★ 如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維
★ 如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維