第二學期八年級數(shù)學期中試題
數(shù)學是人類進步的見證，所以大家一定要多學習數(shù)學哦，今天小編就給大家分享一下八年級數(shù)學，僅供閱讀
八年級數(shù)學下冊期中試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
1. 有意義，a的取值范圍是( )
A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3
2.下列計算錯誤的是( )
A. B. C. D.
3.以下列長度的線段為邊，能構成直角三角形的是( )
A.2、3、4 B.1、1、 C.5、8、11 D.5、13、23
4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度數(shù)比值可能是( )
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
5.下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.AB=CD，AD=BC B.AB∥CD，AB=CD
C.AB=CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC
6.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7.如圖，一根長25 m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離底端7 m.如果梯子的頂端下滑4 m，那么梯足將滑動( )
A.7 m B.8 m C.9 m D.10 m
7題圖 8題圖 9題圖 10題圖
8.在矩形ABCD中，AD=3AB，點G、H分別在AD、BC上，連BG、DH，且BG∥DH.當 =( )時，四邊形BHDG為菱形
A. B. C. D.
9.如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的動點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是( )
A. B. C. D.
10.如圖，等邊△ABC內(nèi)一點，EB=4，AE= ，∠AEC=150°時，則CE長為( )
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)
11.計算： =__________， =__________， =__________
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，則斜邊AB上的高為__________
13.計算： =__________
14.如圖，在□ABCD中，E為CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F.若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為__________
14題圖 15題圖 16題圖
15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是__________
16.如圖，矩形ABCD中，AB=12，點E是AD上的一點，AE=6，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G.若G是CD的中點，則BC的長是__________
三、解答題(共8題，共72分)
17.(本題8分)計算：(1) (2)
18.(本題8分)先化簡，再求值： ，其中x=4
19.(本題8分)如圖，□ABCD中，E、F為AC上的兩點，AE=CF，求證：DE=BF
20.(本題8分)在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC= ，求AB的長
21.(本題8分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長為1，請完成：
(1) 從A點出發(fā)畫線段AB、AC并連接BC，使AB= ，AC= ，BC= ，且使B、C兩點也在格點上
(2) 比較兩個數(shù) 和 的大小
(3) 請求出圖中△ABC的面積
22.(本題10分)如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1
(1) 判斷△BEC的形狀，并說明理由 (2) 求證：四邊形EFPH是矩形
23.(本題10分)已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°
(1) 如圖1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，求S四邊形ABCD
(2) 如圖2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F(xiàn)是CD的中點，求證：∠BAF=∠BCD
(3) 在(2)的條件下，若AD=EC，則 =____________
24.(本題12分)在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A(10，0)、C(0，8)
(1) 如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長
(2) 將矩形OABC的AB邊沿x軸負方向平移至MN(其它邊保持不變)，M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN=OM=OC=MN.如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點.若∠PCQ=45°，求證：PQ=OP+NQ
(3) 如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點，SR、HG交于點D.若∠SDG=135°，HG= ，求RS的長
參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D C C B A D A
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11.3、2、 12. 13.
14. 36° 15.1.2 16.
15.提示：網(wǎng)站有幾何畫板的動圖說明最值，需要的老師可以聯(lián)系網(wǎng)站
16.提示：過點B作BM⊥EF于M
三、解答題(共8題，共72分)
17.解：(1) ;(2)
18.解：
19.解：略
20.解：
21.解：(2)
(3) 3
22.解：(1) △BEC是以∠BEC為直角的直角三角形
(2) 略
23.解：(1) S四邊形ABCD=
(2) 連接BF、EF
可證：△ADF≌△BEF(SAS)
∴FA=FB
∴∠FAB=∠FBA
∵BD=BC，F(xiàn)是CD的中點
∴BF⊥CD
∴∠AFE=∠DFB=90°
在四邊形ABFD中，∠ABF+∠ADF=180°
又∠BCD+∠ADF=180°
∴∠ABF=∠BCD=∠BAF
(3) 3(利用相似最好解釋)
24.解：(1) AE=5
(2) 略
(3)
八年級數(shù)學下學期考試試卷題
一、選擇題，下列各題中只有一個選項是正確的，請將正確答案的番號選填在答卷相應題號內(nèi)。(本大題共12個小題，每題3分，共36分)
1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是
A.2，3，4 B.0.3，0.4，0.5 C.7，24，25 D. ， ，
2.在直角坐標系中，點P(2，﹣3)到原點的距離是
A. B. C. D.2
3.如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動點，當點P的位置變化時，三角形PCD的面積將
A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定
4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，則四邊形ABCD的面積是
A.36 B.40 C. D.38
5.已知三角形的三邊長為a、b、c，如果(a﹣5)2+|b﹣12|+(c-13)2=0，則△ABC是
A.以a為斜邊的直角三角形 B.以b為斜邊的直角三角形
C.以c為斜邊的直角三角形 D.不是直角三角形
6.如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的
A. B. C. D.
7.數(shù)學興趣小組開展以下折紙活動：
(1)對折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把紙片展平;
(2)再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN。觀察，探究可以得到∠ABM的度數(shù)是
A.25° B.30° C.36° D.45°
8.下列說法正確的有幾個
?、賹蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形 ②對角線相等的四邊形是矩形
?、蹖蔷€互相垂直的四邊形是菱形 ④對角線相等的平行四邊形是矩形
?、輰蔷€互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
A.1個 B.2個 C.3個 D.5個
9.下列命題中逆命題成立的有
?、偻詢?nèi)角互補，兩直線平行; ②如果兩個角是直角，那么它們相等;
③全等三角形的對應邊相等; ④如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖，一圓柱高為8cm，底面周長為30cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是
A.15cm B.17cm C.18cm D.30cm
11.如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為
A.4 B. C. D.2
12.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a﹣b|﹣ ﹣|a+b|的結果是
A.2a﹣b B.b C.a D.﹣2a+b
二、填空題(本題有6個小題，每小題3分，滿分18分)
13.如果把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，那么菱形中點四邊形的形狀是 。
14.在實數(shù)范圍分解因式：x4﹣4=____________。
15.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB= 度。
16.四邊形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于點H，則DH=_________。
17.如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，則DE的長為 cm。
18.已知x+y=﹣5，xy=4，則 。
三、解答題(本大題有6小題, 共46分，解答要 求寫出文字說明, 證明過程或計算步驟)
19.(10分)(1)計算：
(2)化簡求值 。
20.(7分)如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF= CD，求證：∠AEF=90°。
21.(7分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，求證：AE2+AD2=2AC2。
22.(7分)如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：(1)AC⊥BD;(2)四邊形ABCD是菱形。
23.(7分)如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點.求證：FM⊥DE。
24.(8分)如圖(*)，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F.請你認真閱讀下面關于這個圖的探究片段，完成所提出的問題.
(1)探究1：小強看到圖(*)后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等(一個是直角三角形，一個是鈍角三角形)，考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強寫出了如下的證明過程：
證明：如圖1，取AB的中點M，連接EM.
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵點E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分線
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC(ASA)
∴AE=EF
(2)探究2：小強繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結論。
(3)探究3：小強進一步還想試試，如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論AE=EF是否成立呢?若成立請你完成證明過程給小強看，若不成立請你說明理由。
關于八年級數(shù)學下期中試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題都有四個選項，將正確的答
案的代號填在答題卷相應位置上)
1、在26個大寫正體的英文字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
2、下列事件中，是隨機事件的為 ( )
A.水漲船高 B.守株待兔 C.水中撈月 D.冬去春來
3.在 ， ， ， ， 中分式的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4. 下列約分正確的是 ( )
A. B. C. D.
5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，則∠D=( )
A.18° B.36° C.72° D.144°
6.如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，
那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ( )
A. B. C. D.不確定
7.如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為( )
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
8.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1，PB= .下列結論：①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .
其中正確結論的序號是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
9.當x= 時，分式 的值是0。
10.已知 ，則代數(shù)式 的值為
11.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________.
12.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，
則四邊形CODE的周長是___________.
13.如圖，在□ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連結EF.若EF=3，則CD的長為 .
14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，過對角線交點O作OE⊥AC交 AD于點E，則
AE的長是_____.
15.若關于 的分式方程 無解，則 = .
16.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從
點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射
線BC以2cm/s 的速度運動.如果點E、F同時出發(fā)，設運動時間
為t(s),當t= s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.
17.在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分別是邊AB、CD的中點，則EF= .
18.在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置.點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上.已知C1(1，﹣1)，C2( ， )，則點A3的坐標是__________.
三.簡答題(本大題共8小題，共56分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)
19.計算或化簡：(每小題3分，共6分)
(1) 計算： (2)
20.(本題3分)解方程：
21.(本題4分)如圖，在直角坐標系中，A(0，4)，C(3，0).
(1)①畫出線段AC關于y軸對稱線段AB;
?、趯⒕€段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD;
(2)若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值.
22.(本題6分)學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣;B級：對學習較感興趣;C級：對學習不感興趣)，并將調(diào)查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
23. (本題5分))如圖，在□ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF 的中點，
試說明四邊形MFNE是平行四邊形.
24.(本題7分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N.
(1)請你判斷OM與ON的數(shù)量關系，并說明理由;
(2)過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，當AB=5，AC=6時，求△BDE的周長.
25.(本題8分)宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的百合以高于進價10%銷售.乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數(shù)定價.若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元(其它成本不計).問：
(1)百合進價為每千克多少元?
(2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.
26.(本題9分)如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為(6，6)，將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG.
(1)求證：△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關系，說明理由;
(3)連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形?如果能，請求出點H的坐標;如果不能，請說明理由.
27. (本題8分)如圖①是一張矩形紙片 , , .在邊 上取一點 ，在邊 上取一點 ，將紙片沿 折疊，使 與 交于點 ，得到 ，如圖②所示.
(1)若 ，求 的度數(shù).
(2) 的面積能否小于 ?若能，求出此時 的度數(shù);若不能，試說明理由.
(3)如何折疊能夠使 的面積最大?請你畫圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.
參考答案
一.選擇題(每小題3分，共24分)
1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D
二. 填空題(每空2分，共20分)
9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2;
16 .2或6; 17.5; 18、( ， )
三. 解答題(本大題共8小題，共56分.)
19.計算或化簡：
(1) (2)
= …… 1分 = …1分
= =2 …2分 = ……… 2分
20解方程：
解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分
X=1…………………………………………1分
經(jīng)檢驗： 是原方程的增根，原方程無解 ……… 1分
21.(1)圖略，各1分; (2)k= ………2分
22、(1)200(2分)
(2)圖形正確(1分)(圖略)
(3)C級所占圓心角度數(shù)：360° 15%=54°(1分)
(4)達標人數(shù)約有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)
23.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC，
又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF
即DE=BF…………………………………1 分
∵DE∥BF ∴四邊形BEDF是平行四邊形……………1分
∴BE=DF……………………………………1分
∴M、N分別是BE、DF的中點
∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分
而EM∥NF
∴四邊形MFNE是平行四邊形……………1分
24.證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AO=OC，
證△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分
(2)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，………………………1分
∴BO= =4，∴BD=2BO=8，…………1分
∵DE∥AC，AD∥CE，∴四邊形ACED是平行四邊形，…………1分
∴DE=AC=6，
∴△BDE的周長是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分
25. 解：(1)設百合進價為每千克x元，
根據(jù)題意得：400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分
解得：x=20，…………………………1分
經(jīng)檢驗x=20是分式方程的解，且符合題意，……………1分
答：百合進價為每千克20元;
(2)甲乙兩超市購進百合的質(zhì)量數(shù)為 =600(千克)，………1分
[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 ， 11×600=6600,…………1分
∵6600<8400，∴甲超市更合算………………1分
26.解答：(1)證明：∵正方形ABCO繞點C旋轉(zhuǎn)得到正方形CDEF
∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°
在Rt△CDG和Rt△CBG中
∴△CDG≌△CBG(HL)，……………2分
(2)解：∵△CDG≌△CBG
∴∠DCG=∠BCG，DG=BG
在Rt△CHO和Rt△CHD中
∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH，OH=DH………………1分
∴ ………………1分
HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分
(3)解：四邊形AEBD可為矩形
如圖，
連接BD、DA、AE、EB
∵四邊形DAEB為矩形∴AG=EG=BG=DG
∵AB=6∴AG=BG=3………………1分
設H點的坐標為(x，0)則HO=x
∵OH=DH，BG=DG∴HD=x，DG=3
在Rt△HGA中
∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x
∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分
∴x=2
∴H點的坐標為(2，0).…………………1分
27.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，
∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，…………………1分
∵∠1=70°，
∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°;……………1分
(2)不能，
理由如下：過M 點作AE⊥DN，垂足為點E，
則ME=AD=1，由(1)知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，
又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，……………1分
又∵S△MNK= ，即△MNK面積的最小值為 ，不可能小于 ;…………1分
(3)分兩種情況：
情況一：將矩形紙片對折，使點B與點D重合，此時點K與點D也重合，
設NK=MK=MD=x，則AM=5-x，
根據(jù)勾股定理，得12+(5-x)2=x2，……………1分
解之，得x=2.6，
則MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND= ;……………1分
情況二：將矩形紙片沿對角線對折，此時折痕即為AC，
設MK=AK=CK=x，則DK=5-x，
同理可得，MK=AK=CK=2.6，
S△MNK=S△ACK= ，…………………………1分
因此，△MNK的面積的最大值為1.3 …………………1分
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